题目
1.某质点作直线运动的运动学方程为 =3t-5(t)^3+6(S1), 则该质点作-|||-(A)匀加速直线运动,加速度沿x轴正方向.-|||-(B)匀加速直线运动,加速度沿x轴负方向.-|||-(C)变加速直线运动,加速度沿x轴正方向.-|||-(D)变加速直线运动,加速度沿x轴负方向.
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定速度
根据运动学方程 $x=3t-5{t}^{3}+6$ ，速度 $v$ 可以通过求导得到，即 $v=\dfrac {dx}{dt}$ 。对 $x$ 关于 $t$ 求导，得到 $v=3-15{t}^{2}$ 。
步骤 2：确定加速度
加速度 $a$ 可以通过求速度关于时间的导数得到，即 $a=\dfrac {dv}{dt}$ 。对 $v$ 关于 $t$ 求导，得到 $a=-30t$ 。
步骤 3：分析加速度
由于加速度 $a=-30t$ 是时间 $t$ 的函数，因此加速度随时间变化，说明质点作变加速直线运动。由于 $a=-30t$ ，当 $t>0$ 时，$a<0$ ，说明加速度沿x轴负方向。
根据运动学方程 $x=3t-5{t}^{3}+6$ ，速度 $v$ 可以通过求导得到，即 $v=\dfrac {dx}{dt}$ 。对 $x$ 关于 $t$ 求导，得到 $v=3-15{t}^{2}$ 。
步骤 2：确定加速度
加速度 $a$ 可以通过求速度关于时间的导数得到，即 $a=\dfrac {dv}{dt}$ 。对 $v$ 关于 $t$ 求导，得到 $a=-30t$ 。
步骤 3：分析加速度
由于加速度 $a=-30t$ 是时间 $t$ 的函数，因此加速度随时间变化，说明质点作变加速直线运动。由于 $a=-30t$ ，当 $t>0$ 时，$a<0$ ，说明加速度沿x轴负方向。