题目
目前世界上最大的天文望远镜“加那利”大型望远镜，主镜镜面直径D=500m，若考虑可见光的波长D=500m，则该望远镜的分辨本领理论上约为_____A.D=500mB.D=500mC.D=500mD.D=500m
目前世界上最大的天文望远镜“加那利”大型望远镜，主镜镜面直径
，若考虑可见光的波长
，则该望远镜的分辨本领理论上约为_____
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
解：选B
望远镜的分辨本领由公式
给出，其中，
是分辨本领，
是波长，
是望远镜主镜镜面直径。将数据代入得到：
将弧度转换为角度，有
因此，分辨本领为：
故选B。
解析
步骤 1：确定望远镜分辨本领的公式
望远镜的分辨本领由公式$\theta = \frac{\lambda}{D}$给出，其中$\theta$是分辨本领，$\lambda$是波长，$D$是望远镜主镜镜面直径。
步骤 2：代入已知数据计算分辨本领
将波长$\lambda = 550nm = 550 \times 10^{-9}m$和主镜镜面直径$D = 500m$代入公式，得到分辨本领$\theta = \frac{550 \times 10^{-9}m}{500m} = 1.1 \times 10^{-6}rad$。
步骤 3：将弧度转换为角度
将弧度转换为角度，有$\theta = 1.1 \times 10^{-6}rad = \frac{180}{\pi} \times 1.1 \times 10^{-6}deg$。因此，分辨本领为$\frac{180}{\pi} \times 1.1 \times 10^{-6}deg \approx 7.45 \times 10^{8}rad^{-1}$。
望远镜的分辨本领由公式$\theta = \frac{\lambda}{D}$给出，其中$\theta$是分辨本领，$\lambda$是波长，$D$是望远镜主镜镜面直径。
步骤 2：代入已知数据计算分辨本领
将波长$\lambda = 550nm = 550 \times 10^{-9}m$和主镜镜面直径$D = 500m$代入公式，得到分辨本领$\theta = \frac{550 \times 10^{-9}m}{500m} = 1.1 \times 10^{-6}rad$。
步骤 3：将弧度转换为角度
将弧度转换为角度，有$\theta = 1.1 \times 10^{-6}rad = \frac{180}{\pi} \times 1.1 \times 10^{-6}deg$。因此，分辨本领为$\frac{180}{\pi} \times 1.1 \times 10^{-6}deg \approx 7.45 \times 10^{8}rad^{-1}$。