题目
取一闭合积分回路L,使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间隔,但不越出积分回路,则B沿回路L的环流() A. 不变,回路L上各点的B不变B. 不变,回路L上各点的B改变C改变,回路L上各点的B不变D改变,回路L上各点的B改变
取一闭合积分回路L,使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间隔,但不越出积分回路,则B沿回路L的环流()
- A. 不变,回路L上各点的B不变
- B. 不变,回路L上各点的B改变C改变,回路L上各点的B不变D改变,回路L上各点的B改变
题目解答
答案
B
解析
步骤 1:理解问题背景
题目描述了一个闭合积分回路L,三根载流导线穿过它所围成的面。当改变三根导线之间的相互间隔时,需要判断B沿回路L的环流是否改变,以及回路L上各点的B是否改变。
步骤 2:应用安培环路定理
根据安培环路定理,磁场B沿闭合回路L的环流等于穿过回路L的电流的代数和。即:
\[ \oint_{L} \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = \mu_0 I_{\text{enc}} \]
其中,\(I_{\text{enc}}\) 是穿过回路L的电流的代数和,\(\mu_0\) 是真空磁导率。
步骤 3:分析电流变化对环流的影响
题目中提到改变三根导线之间的相互间隔,但不越出积分回路。这意味着穿过回路L的电流代数和\(I_{\text{enc}}\)没有改变,因此B沿回路L的环流不变。
步骤 4:分析磁场分布的变化
虽然B沿回路L的环流不变,但改变三根导线之间的相互间隔会影响磁场的分布。因此,回路L上各点的B会改变。
题目描述了一个闭合积分回路L,三根载流导线穿过它所围成的面。当改变三根导线之间的相互间隔时,需要判断B沿回路L的环流是否改变,以及回路L上各点的B是否改变。
步骤 2:应用安培环路定理
根据安培环路定理,磁场B沿闭合回路L的环流等于穿过回路L的电流的代数和。即:
\[ \oint_{L} \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = \mu_0 I_{\text{enc}} \]
其中,\(I_{\text{enc}}\) 是穿过回路L的电流的代数和,\(\mu_0\) 是真空磁导率。
步骤 3:分析电流变化对环流的影响
题目中提到改变三根导线之间的相互间隔,但不越出积分回路。这意味着穿过回路L的电流代数和\(I_{\text{enc}}\)没有改变,因此B沿回路L的环流不变。
步骤 4:分析磁场分布的变化
虽然B沿回路L的环流不变,但改变三根导线之间的相互间隔会影响磁场的分布。因此,回路L上各点的B会改变。