题目
(2020·全国卷Ⅲ)(10分)已知一热敏电阻当温度从10℃升至60℃时阻值从几千欧姆降至几百欧-|||-姆,某同学利用伏安法测量其阻值随温度的变化关系。所用器材:电源E、开关S、滑动变阻器R(最大-|||-阻值为20Ω)、电压表(可视为理想电表)和毫安表(内阻约为100Ω).-|||-热敏电阻-|||-一mA-|||-①-|||-R-|||-`s E-|||-R/kΩ-|||-6.0 ---------|||---------- ------ ----------□□ ------- ----I-|||-------a ---. ----- ----- □口-|||-5.0 ------- -------m -------m ------n-|||---------------m -------m -------|||-□□ I I I ------ -----|||-4.0 ------ -------m m R1-|||------m m m ------|||-------------- -I口 -----□-|||------IN ------ ----- ------u -- -o-|||-3.0 ------m ----m m m E 出-|||-------m-|||-------- ------------□□-|||-. m - ---- R2 电压-|||-2.0 ----I I ---------- -----m ------n-|||-m-|||----------- ---- -------- m C-|||-. . ---------|||-1.0 --------on-|||-m-|||------------- n-|||------- ----- .----yo 图(b)-|||------ m p ---------------- m ------|||-00 图(a)-|||-r-|||-10 20 30 40 50 60 70 t/℃(1)(2020·全国卷Ⅲ)(10分)已知一热敏电阻当温度从10℃升至60℃时阻值从几千欧姆降至几百欧-|||-姆,某同学利用伏安法测量其阻值随温度的变化关系。所用器材:电源E、开关S、滑动变阻器R(最大-|||-阻值为20Ω)、电压表(可视为理想电表)和毫安表(内阻约为100Ω).-|||-热敏电阻-|||-一mA-|||-①-|||-R-|||-`s E-|||-R/kΩ-|||-6.0 ---------|||---------- ------ ----------□□ ------- ----I-|||-------a ---. ----- ----- □口-|||-5.0 ------- -------m -------m ------n-|||---------------m -------m -------|||-□□ I I I ------ -----|||-4.0 ------ -------m m R1-|||------m m m ------|||-------------- -I口 -----□-|||------IN ------ ----- ------u -- -o-|||-3.0 ------m ----m m m E 出-|||-------m-|||-------- ------------□□-|||-. m - ---- R2 电压-|||-2.0 ----I I ---------- -----m ------n-|||-m-|||----------- ---- -------- m C-|||-. . ---------|||-1.0 --------on-|||-m-|||------------- n-|||------- ----- .----yo 图(b)-|||------ m p ---------------- m ------|||-00 图(a)-|||-r-|||-10 20 30 40 50 60 70 t/℃(2)(2020·全国卷Ⅲ)(10分)已知一热敏电阻当温度从10℃升至60℃时阻值从几千欧姆降至几百欧-|||-姆,某同学利用伏安法测量其阻值随温度的变化关系。所用器材:电源E、开关S、滑动变阻器R(最大-|||-阻值为20Ω)、电压表(可视为理想电表)和毫安表(内阻约为100Ω).-|||-热敏电阻-|||-一mA-|||-①-|||-R-|||-`s E-|||-R/kΩ-|||-6.0 ---------|||---------- ------ ----------□□ ------- ----I-|||-------a ---. ----- ----- □口-|||-5.0 ------- -------m -------m ------n-|||---------------m -------m -------|||-□□ I I I ------ -----|||-4.0 ------ -------m m R1-|||------m m m ------|||-------------- -I口 -----□-|||------IN ------ ----- ------u -- -o-|||-3.0 ------m ----m m m E 出-|||-------m-|||-------- ------------□□-|||-. m - ---- R2 电压-|||-2.0 ----I I ---------- -----m ------n-|||-m-|||----------- ---- -------- m C-|||-. . ---------|||-1.0 --------on-|||-m-|||------------- n-|||------- ----- .----yo 图(b)-|||------ m p ---------------- m ------|||-00 图(a)-|||-r-|||-10 20 30 40 50 60 70 t/℃(3)(2020·全国卷Ⅲ)(10分)已知一热敏电阻当温度从10℃升至60℃时阻值从几千欧姆降至几百欧-|||-姆,某同学利用伏安法测量其阻值随温度的变化关系。所用器材:电源E、开关S、滑动变阻器R(最大-|||-阻值为20Ω)、电压表(可视为理想电表)和毫安表(内阻约为100Ω).-|||-热敏电阻-|||-一mA-|||-①-|||-R-|||-`s E-|||-R/kΩ-|||-6.0 ---------|||---------- ------ ----------□□ ------- ----I-|||-------a ---. ----- ----- □口-|||-5.0 ------- -------m -------m ------n-|||---------------m -------m -------|||-□□ I I I ------ -----|||-4.0 ------ -------m m R1-|||------m m m ------|||-------------- -I口 -----□-|||------IN ------ ----- ------u -- -o-|||-3.0 ------m ----m m m E 出-|||-------m-|||-------- ------------□□-|||-. m - ---- R2 电压-|||-2.0 ----I I ---------- -----m ------n-|||-m-|||----------- ---- -------- m C-|||-. . ---------|||-1.0 --------on-|||-m-|||------------- n-|||------- ----- .----yo 图(b)-|||------ m p ---------------- m ------|||-00 图(a)-|||-r-|||-10 20 30 40 50 60 70 t/℃(4)(2020·全国卷Ⅲ)(10分)已知一热敏电阻当温度从10℃升至60℃时阻值从几千欧姆降至几百欧-|||-姆,某同学利用伏安法测量其阻值随温度的变化关系。所用器材:电源E、开关S、滑动变阻器R(最大-|||-阻值为20Ω)、电压表(可视为理想电表)和毫安表(内阻约为100Ω).-|||-热敏电阻-|||-一mA-|||-①-|||-R-|||-`s E-|||-R/kΩ-|||-6.0 ---------|||---------- ------ ----------□□ ------- ----I-|||-------a ---. ----- ----- □口-|||-5.0 ------- -------m -------m ------n-|||---------------m -------m -------|||-□□ I I I ------ -----|||-4.0 ------ -------m m R1-|||------m m m ------|||-------------- -I口 -----□-|||------IN ------ ----- ------u -- -o-|||-3.0 ------m ----m m m E 出-|||-------m-|||-------- ------------□□-|||-. m - ---- R2 电压-|||-2.0 ----I I ---------- -----m ------n-|||-m-|||----------- ---- -------- m C-|||-. . ---------|||-1.0 --------on-|||-m-|||------------- n-|||------- ----- .----yo 图(b)-|||------ m p ---------------- m ------|||-00 图(a)-|||-r-|||-10 20 30 40 50 60 70 t/℃
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题目解答
答案
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(4)
解析
步骤 1：绘制测量电路图
根据题目要求，热敏电阻的阻值变化范围较大，因此需要使用滑动变阻器进行分压，同时由于热敏电阻的阻值较大，毫安表的内阻约为100Ω，因此需要采用外接法。因此，测量电路图如下：
```
热敏电阻
|
mA
|
R
|
E
|
S
|
R
|
V
```
步骤 2：计算热敏电阻阻值
根据欧姆定律，热敏电阻的阻值为：
$$ R = \frac{U}{I} = \frac{5.5V}{3.0mA} = 1833.33Ω = 1.8333kΩ $$
保留两位有效数字，热敏电阻的阻值为1.8kΩ。
步骤 3：确定室温
根据热敏电阻阻值随温度变化的曲线，当热敏电阻的阻值为2.2kΩ时，对应的温度为30℃。
步骤 4：确定温控报警器的电路
根据题目要求，当输出电压达到或超过6.0V时，便触发报警器报警。因此，需要使用热敏电阻作为R1，固定电阻作为R2。根据分压原理，当热敏电阻的阻值为1.8kΩ时，输出电压为6.0V，因此固定电阻的阻值为：
$$ R_2 = \frac{E \cdot R_1}{U} - R_1 = \frac{10V \cdot 1.8kΩ}{6.0V} - 1.8kΩ = 1.2kΩ $$
根据题目要求，热敏电阻的阻值变化范围较大，因此需要使用滑动变阻器进行分压，同时由于热敏电阻的阻值较大，毫安表的内阻约为100Ω，因此需要采用外接法。因此，测量电路图如下：
```
热敏电阻
|
mA
|
R
|
E
|
S
|
R
|
V
```
步骤 2：计算热敏电阻阻值
根据欧姆定律，热敏电阻的阻值为：
$$ R = \frac{U}{I} = \frac{5.5V}{3.0mA} = 1833.33Ω = 1.8333kΩ $$
保留两位有效数字，热敏电阻的阻值为1.8kΩ。
步骤 3：确定室温
根据热敏电阻阻值随温度变化的曲线，当热敏电阻的阻值为2.2kΩ时，对应的温度为30℃。
步骤 4：确定温控报警器的电路
根据题目要求，当输出电压达到或超过6.0V时，便触发报警器报警。因此，需要使用热敏电阻作为R1，固定电阻作为R2。根据分压原理，当热敏电阻的阻值为1.8kΩ时，输出电压为6.0V，因此固定电阻的阻值为：
$$ R_2 = \frac{E \cdot R_1}{U} - R_1 = \frac{10V \cdot 1.8kΩ}{6.0V} - 1.8kΩ = 1.2kΩ $$