题目
10.2 =dfrac (F)({q)_(0)} 与 =dfrac (q)(4pi {varepsilon )_(0)(r)^2}(e)_(r), 两公式有什么区别和联系?对前一公式中的q0有何要求?
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解公式 $E=\dfrac {F}{{q}_{0}}$
该公式是电场强度的定义式，其中 $E$ 表示电场强度，$F$ 表示电荷 $q_0$ 在电场中受到的力，$q_0$ 是检验电荷。这个公式表明电场强度是单位正电荷在电场中所受力的大小。
步骤 2：理解公式 $E=\dfrac {q}{4\pi {\varepsilon }_{0}{r}^{2}}{e}_{r}$
该公式是点电荷产生的电场强度的计算公式，其中 $E$ 表示电场强度，$q$ 是产生电场的点电荷，$r$ 是点电荷到电场中某点的距离，${\varepsilon }_{0}$ 是真空介电常数，${e}_{r}$ 是径向单位矢量。这个公式表明点电荷在空间中某点产生的电场强度与点电荷的电量成正比，与距离的平方成反比。
步骤 3：比较两个公式
两个公式在物理意义上有联系，都是用来计算电场强度的。但是，第一个公式是定义式，适用于任何电场，而第二个公式是点电荷产生的电场强度的计算公式，只适用于点电荷产生的电场。在点电荷产生的电场中，两个公式应该给出相同的电场强度值。
步骤 4：对公式 $E=\dfrac {F}{{q}_{0}}$ 中的 $q_0$ 的要求
公式 $E=\dfrac {F}{{q}_{0}}$ 中的 $q_0$ 是检验电荷，要求其线度足够小，带电量也不大，同时应是静止的。这样可以保证检验电荷不会影响原电场的分布，从而保证公式成立。
该公式是电场强度的定义式，其中 $E$ 表示电场强度，$F$ 表示电荷 $q_0$ 在电场中受到的力，$q_0$ 是检验电荷。这个公式表明电场强度是单位正电荷在电场中所受力的大小。
步骤 2：理解公式 $E=\dfrac {q}{4\pi {\varepsilon }_{0}{r}^{2}}{e}_{r}$
该公式是点电荷产生的电场强度的计算公式，其中 $E$ 表示电场强度，$q$ 是产生电场的点电荷，$r$ 是点电荷到电场中某点的距离，${\varepsilon }_{0}$ 是真空介电常数，${e}_{r}$ 是径向单位矢量。这个公式表明点电荷在空间中某点产生的电场强度与点电荷的电量成正比，与距离的平方成反比。
步骤 3：比较两个公式
两个公式在物理意义上有联系，都是用来计算电场强度的。但是，第一个公式是定义式，适用于任何电场，而第二个公式是点电荷产生的电场强度的计算公式，只适用于点电荷产生的电场。在点电荷产生的电场中，两个公式应该给出相同的电场强度值。
步骤 4：对公式 $E=\dfrac {F}{{q}_{0}}$ 中的 $q_0$ 的要求
公式 $E=\dfrac {F}{{q}_{0}}$ 中的 $q_0$ 是检验电荷，要求其线度足够小，带电量也不大，同时应是静止的。这样可以保证检验电荷不会影响原电场的分布，从而保证公式成立。