题目
在稳恒磁场中,磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分,等于这闭合路径所包围的各个电流的代数和乘以磁导率。这个结论称为安培环路定理。A. 正确B. 错误
在稳恒磁场中,磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分,等于这闭合路径所包围的各个电流的代数和乘以磁导率。这个结论称为安培环路定理。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
安培环路定理是电磁学中的核心定理之一,描述了磁场的环量与产生磁场的电流之间的定量关系。其核心要点是:
- 磁场的环量:磁感应强度$\mathbf{B}$沿闭合路径的线积分$\oint \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l}$。
- 电流的贡献:积分结果等于闭合路径包围区域内所有电流的代数和乘以磁导率$\mu_0$。
- 稳恒条件:定理仅适用于电流分布稳定(无变化)的情况。
本题的关键在于判断题目描述是否准确反映了上述核心内容,需注意“闭合路径包围的电流”和“代数和”的表述是否正确。
安培环路定理的数学表达式为:
$\oint \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = \mu_0 I_{\text{enc}}$
其中:
- $\oint \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l}$是磁场的环量;
- $I_{\text{enc}}$是穿过闭合路径所围面积的电流的代数和;
- $\mu_0$是真空磁导率。
题目中“闭合路径所包围的各个电流的代数和乘以磁导率”的表述与公式完全一致:
- 闭合路径包围的电流:仅计算穿过闭合路径所围区域的电流,与路径的形状无关;
- 代数和:电流方向与路径绕行方向符合右手法则时取正值,反之取负值;
- 磁导率$\mu_0$:作为比例系数参与运算。
因此,题目描述正确。