设随机变量 X 的分布函数为 F(x) = A + B arctan x, (-infty < x < +infty). 则系数 A = _____, B = _____.

设随机变量 $X$ 的分布函数为 $F(x) = A + B \arctan x$。
由分布函数性质：

1. 当 $x \to -\infty$ 时，$F(x) \to 0$，得 $A - \frac{B\pi}{2} = 0$；
2. 当 $x \to +\infty$ 时，$F(x) \to 1$，得 $A + \frac{B\pi}{2} = 1$。

解方程组：
$\begin{cases}A - \frac{B\pi}{2} = 0 \\A + \frac{B\pi}{2} = 1\end{cases}$
得 $A = \frac{1}{2}$，$B = \frac{1}{\pi}$。

答案：
$A = \boxed{\frac{1}{2}}$，$B = \boxed{\frac{1}{\pi}}$。