某人向同一目标重复射击,每次射击命中目标的概率为p,则此人四次射击恰好2次命中目标的概率()A. 6p^2(1-p)^2B. 6p(1-p)^2C. 3p(1-p)^2D. 3p^2(1-p)^2

考查要点：本题主要考查二项分布的概率计算，涉及组合数的应用。

解题核心思路：
在独立重复试验中，恰好成功指定次数的概率遵循二项分布公式。关键在于正确计算组合数，并代入公式求解。

破题关键点：

1. 识别二项分布模型：每次射击独立，结果只有命中或未命中。
2. 确定参数：试验次数$n=4$，命中次数$k=2$，命中概率$p$，未命中概率$1-p$。
3. 组合数计算：$\binom{4}{2}$表示从4次射击中选择2次命中的方式数。

根据二项分布公式，四次射击恰好命中2次的概率为：
$P(X=2) = \binom{4}{2} p^2 (1-p)^{4-2}$

步骤分解：

1. 计算组合数：
   $\binom{4}{2} = \frac{4!}{2! \cdot (4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$
   表示从4次射击中选择2次命中的不同方式共有6种。

2. 代入公式：
   $P(X=2) = 6 \cdot p^2 \cdot (1-p)^2$
   其中$p^2$表示命中2次的概率，$(1-p)^2$表示未命中2次的概率。

3. 匹配选项：
   结果为$6p^2(1-p)^2$，对应选项A。