质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的3倍时，其质量为静止质量的 倍。

考查要点：本题主要考查相对论中能量与质量的关系，特别是动能与静止能量的关系，以及如何通过动能计算运动质量。

解题核心思路：

1. 明确相对论动能公式：动能 $K = (\gamma - 1)m_0 c^2$，其中 $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$ 是洛伦兹因子，$m_0$ 是静止质量。
2. 建立方程：题目中动能为静止能量的3倍，即 $K = 3m_0 c^2$，代入公式求 $\gamma$。
3. 计算运动质量：运动质量 $m = \gamma m_0$，最终得到质量倍数。

破题关键点：

• 正确应用相对论动能公式，而非经典力学公式。
• 通过动能与静止能量的关系求出 $\gamma$，进而得到质量倍数。

步骤1：写出相对论动能公式
根据相对论，动能为：
$K = (\gamma - 1)m_0 c^2$
其中 $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$，$m_0$ 是静止质量。

步骤2：代入已知条件
题目中动能为静止能量的3倍，即：
$K = 3m_0 c^2$
将 $K$ 代入公式：
$3m_0 c^2 = (\gamma - 1)m_0 c^2$

步骤3：解方程求 $\gamma$
两边同时除以 $m_0 c^2$：
$3 = \gamma - 1$
解得：
$\gamma = 4$

步骤4：计算运动质量
运动质量为：
$m = \gamma m_0 = 4m_0$
因此，质量是静止质量的 4倍。