题目
6.(本题30分)如图所示,质量为60kg的人,站在质量为-|||-30kg的吊篮内,忽略滑轮和绳子重力,他至少用多大的-|||-拉力拉住绳子,才能使自己和吊篮在空中保持静止 ()-|||-.g=10N/kg )?

题目解答
答案
解析:人和吊篮在空中保持静止,则人和吊篮受力平衡,即拉力F=G1+G2=m1g+m2g=60kg×10 N/kg+30kg×10 N/kg=900 N.
答案:900 N
答案:900 N
解析
考查要点:本题主要考查学生对二力平衡条件和重力计算的理解,同时需要结合滑轮的工作原理进行分析。
解题核心思路:
当系统静止时,拉力与人和吊篮的总重力大小相等(二力平衡)。由于题目中忽略滑轮和绳子的重力,可直接通过总重量计算拉力。
破题关键点:
- 明确受力对象:人和吊篮的总重量需要被拉力平衡。
- 正确计算总重力:将人和吊篮的质量分别转化为重力后求和。
- 忽略额外因素:题目中滑轮和绳子的重力不计,因此无需考虑其他分力。
步骤1:计算人的重力
人的质量为 $60\ \text{kg}$,重力为:
$G_1 = m_1 g = 60\ \text{kg} \times 10\ \text{N/kg} = 600\ \text{N}$
步骤2:计算吊篮的重力
吊篮的质量为 $30\ \text{kg}$,重力为:
$G_2 = m_2 g = 30\ \text{kg} \times 10\ \text{N/kg} = 300\ \text{N}$
步骤3:求总重力
人和吊篮的总重力为:
$G_{\text{总}} = G_1 + G_2 = 600\ \text{N} + 300\ \text{N} = 900\ \text{N}$
步骤4:根据二力平衡求拉力
系统静止时,拉力 $F$ 与总重力 $G_{\text{总}}$ 大小相等:
$F = G_{\text{总}} = 900\ \text{N}$