题目
下列哪几点是属于量子力学的基本假设()A. 微观粒子运动的可测量物理量可用线性厄米算符表征。B. 微观体系的力学量总是测不准的,所以满足测不准原理。C. 电子自旋(泡利不相容原理)D. 描写微观粒子运动的波函数必须是正交归一化的。
下列哪几点是属于量子力学的基本假设()
A. 微观粒子运动的可测量物理量可用线性厄米算符表征。
B. 微观体系的力学量总是测不准的,所以满足测不准原理。
C. 电子自旋(泡利不相容原理)
D. 描写微观粒子运动的波函数必须是正交归一化的。
题目解答
答案
ACD
A. 微观粒子运动的可测量物理量可用线性厄米算符表征。
C. 电子自旋(泡利不相容原理)
D. 描写微观粒子运动的波函数必须是正交归一化的。
A. 微观粒子运动的可测量物理量可用线性厄米算符表征。
C. 电子自旋(泡利不相容原理)
D. 描写微观粒子运动的波函数必须是正交归一化的。
解析
考查要点:本题主要考查对量子力学基本假设的理解,需明确区分基本假设与相关原理、概念的差异。
解题核心思路:
- 基本假设是量子力学理论体系的基石,包括波函数的数学性质、物理量的算符表征、不相容原理等。
- 关键排除点:需注意选项表述的准确性,例如“测不准原理”的具体含义,以及“正交归一化”的数学要求。
破题关键:
- 选项A:物理量用线性厄米算符表征,符合基本假设中“可观测量对应厄米算符”的核心内容。
- 选项C:泡利不相容原理是量子力学的基本假设之一,与费米子的交换对称性直接相关。
- 选项D:波函数的正交归一化是描述概率幅的基本要求,属于基本假设的数学基础。
- 选项B:测不准原理的表述不严谨(“总是测不准”扩大化),实际是“共轭变量不可同时精确测量”,因此不属于基本假设的直接表述。
选项分析
选项A
正确性:属于基本假设。
解析:量子力学规定,可测量的物理量(如能量、动量)对应线性厄米算符,因为厄米算符的本征值为实数,保证测量结果的客观性。
选项B
正确性:表述错误,不属于基本假设。
解析:测不准原理的准确表述是“共轭变量(如位置和动量)的测量精度不可同时达到极限”,而非“所有力学量都测不准”。选项B的表述不严谨,混淆了原理的适用范围。
选项C
正确性:属于基本假设。
解析:泡利不相容原理指出,同一量子态中最多容纳一个费米子,是量子力学的核心假设之一,直接导致电子自旋态的排他性。
选项D
正确性:属于基本假设。
解析:波函数的正交归一化保证概率的可加性(归一化)和态叠加的数学合理性(正交性),是描述微观粒子的基本要求。