题目
真空中波长为lambda的单色光,在折射率为n的均匀透明媒质中,从A点沿某一路径传播到B点,路径的长度为l.A、B两点光振动位相差记为Deltavarphi,则A. 当 l=3lambda/(2n), 有 Deltavarphi=3piB. 当 l=3nlambda/2, 有 Deltavarphi=3npiC. 当 l=3lambda/2, 有 Deltavarphi=3piD. 当 l=3lambda/(2n), 有 Deltavarphi=3npi
真空中波长为$\lambda$的单色光,在折射率为$n$的均匀透明媒质中,从A点沿某一路径传播到B点,路径的长度为$l$.A、B两点光振动位相差记为$\Delta\varphi$,则
A. 当 $l=3\lambda/(2n)$, 有 $\Delta\varphi=3\pi$
B. 当 $l=3n\lambda/2$, 有 $\Delta\varphi=3n\pi$
C. 当 $l=3\lambda/2$, 有 $\Delta\varphi=3\pi$
D. 当 $l=3\lambda/(2n)$, 有 $\Delta\varphi=3n\pi$
题目解答
答案
A. 当 $l=3\lambda/(2n)$, 有 $\Delta\varphi=3\pi$
解析
步骤 1：确定光在介质中的波长
在折射率为 $n$ 的介质中，光的波长 $\lambda'$ 与真空中波长 $\lambda$ 的关系为 $\lambda' = \lambda / n$。
步骤 2：计算光振动位相差
光振动位相差 $\Delta\varphi$ 与光在介质中传播的路径长度 $l$ 以及介质中光的波长 $\lambda'$ 的关系为 $\Delta\varphi = 2\pi l / \lambda'$。
步骤 3：代入已知条件
将 $\lambda' = \lambda / n$ 代入 $\Delta\varphi = 2\pi l / \lambda'$，得到 $\Delta\varphi = 2\pi l n / \lambda$。
步骤 4：验证选项
A. 当 $l=3\lambda/(2n)$ 时，$\Delta\varphi = 2\pi \times 3\lambda/(2n) \times n / \lambda = 3\pi$。
B. 当 $l=3n\lambda/2$ 时，$\Delta\varphi = 2\pi \times 3n\lambda/2 \times n / \lambda = 3n^2\pi$。
C. 当 $l=3\lambda/2$ 时，$\Delta\varphi = 2\pi \times 3\lambda/2 \times n / \lambda = 3n\pi$。
D. 当 $l=3\lambda/(2n)$ 时，$\Delta\varphi = 2\pi \times 3\lambda/(2n) \times n / \lambda = 3\pi$。
在折射率为 $n$ 的介质中，光的波长 $\lambda'$ 与真空中波长 $\lambda$ 的关系为 $\lambda' = \lambda / n$。
步骤 2：计算光振动位相差
光振动位相差 $\Delta\varphi$ 与光在介质中传播的路径长度 $l$ 以及介质中光的波长 $\lambda'$ 的关系为 $\Delta\varphi = 2\pi l / \lambda'$。
步骤 3：代入已知条件
将 $\lambda' = \lambda / n$ 代入 $\Delta\varphi = 2\pi l / \lambda'$，得到 $\Delta\varphi = 2\pi l n / \lambda$。
步骤 4：验证选项
A. 当 $l=3\lambda/(2n)$ 时，$\Delta\varphi = 2\pi \times 3\lambda/(2n) \times n / \lambda = 3\pi$。
B. 当 $l=3n\lambda/2$ 时，$\Delta\varphi = 2\pi \times 3n\lambda/2 \times n / \lambda = 3n^2\pi$。
C. 当 $l=3\lambda/2$ 时，$\Delta\varphi = 2\pi \times 3\lambda/2 \times n / \lambda = 3n\pi$。
D. 当 $l=3\lambda/(2n)$ 时，$\Delta\varphi = 2\pi \times 3\lambda/(2n) \times n / \lambda = 3\pi$。