电场vec(E)和磁场vec(B)与矢势vec(A)和标势V之间的关系正确的有A. vec(B) = nabla times vec(A)B. vec(B) = nabla cdot vec(A)C. vec(E) = -nabla V - (partial vec(A))/(partial t)D. vec(E) = -nabla V + (partial vec(A))/(partial t)

本题考查电场 $\vec{E}$、磁场 $\vec{B}$ 与矢势 $\vec{A}$ 和标势 $V$ 之间的关系，解题思路是根据电磁学中这几个物理量之间的基本定义和公式来逐一分析每个选项。

选项A

在电磁学中，磁场 $\vec{B}$ 与矢势 $\vec{A}$ 的关系定义为 $\vec{B} = \nabla \times \vec{A}$。这是一个基本的定义式，其中 $\nabla \times$ 表示旋度运算。旋度是一个矢量运算，它描述了矢量场的旋转特性。对于磁场来说，矢势的旋度就等于磁场。所以选项A正确。

选项B

$\nabla \cdot \vec{A}$ 表示矢势 $\vec{A}$ 的散度，而不是磁场 $\vec{B}$。散度是一个标量运算，它描述了矢量场的源或汇的特性。磁场是无源场，其散度 $\nabla \cdot \vec{B} = 0$，与矢势的散度没有直接关系。所以选项B错误。

选项C

电场 $\vec{E}$ 与标势 $V$ 和矢势 $\vec{A}$ 的关系为 $\vec{E} = -\nabla V - \frac{\partial \vec{A}}{\partial t}$。其中，$-\nabla V$ 表示由标势产生的电场，这是因为电场是保守场，其沿任意闭合路径的线积分等于零，所以可以引入标势 $V$ 来描述电场。而 $-\frac{\partial \vec{A}}{\partial t}$ 表示由矢势的时间变化率产生的电场，这是由于时变磁场会产生电场。所以选项C正确。

选项D

根据上述电场与标势和矢势的关系，正确的表达式应该是 $\vec{E} = -\nabla V - \frac{\partial \vec{A}}{\partial t}$，而不是 $\vec{E} = -\nabla V + \frac{\partial \vec{A}}{\partial t}$。所以选项D错误。