【判断题】刚体对某轴的回转半径等于其质心到该轴的距离。()A. 对B. 错

本题考查刚体回转半径和质心到轴距离的概念及两者之间的关系。解题思路是明确刚体回转半径和质心到轴距离的定义，然后通过对比两者的定义和计算公式来判断该命题的对错。

1. 明确刚体回转半径的定义

刚体对某轴的回转半径$\rho$的定义式为$I = m\rho^{2}$，其中$I$是刚体对该轴的转动惯量，$m$是刚体的质量。由此可推导出回转半径$\rho=\sqrt{\frac{I}{m}}$。

2. 明确质心到轴距离的概念

质心到轴的距离是指刚体质心与给定轴之间的几何距离，设为$d$。

3. 对比两者

一般情况下，刚体对某轴的转动惯量$I$并不等于$md^{2}$（只有当刚体的质量全部集中在质心处时，$I = md^{2}$才成立，但实际刚体质量是分布在整个刚体上的）。
根据回转半径的定义$\rho=\sqrt{\frac{I}{m}}$，由于$I\neq md^{2}$，所以$\rho\neq d$。
因此，“刚体对某轴的回转半径等于其质心到该轴的距离”这一说法是错误的。