题目
由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半,左边是理想气体,右边是真空,如果把隔板撤去,气体将进行自由膨胀过程,达到平衡后气体温度________(升高、降低或不变),气体的熵________(增加、减小或不变).
由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半,左边是理想气体,右边是真空,如果把隔板撤去,气体将进行自由膨胀过程,达到平衡后气体温度________(升高、降低或不变),气体的熵________(增加、减小或不变).
题目解答
答案
不变、增加
温度不变。在真空中自由膨胀,没有做功的对象,肯定不会做功,而绝热又跟外界没有热量的交换,也就是说它的内能没有变化。
熵是增加的。系统跟外界无能量和物质的交换,是一个孤立系。在孤立系中任何变化熵都是增加的。
解析
考查要点:本题主要考查理想气体自由膨胀过程中的温度变化和熵变判断,涉及热力学第一定律和第二定律的应用。
解题核心思路:
- 温度变化:分析气体的内能变化。由于过程为绝热且无做功,根据热力学第一定律 $\Delta U = Q + W$,可判断内能是否变化,从而确定温度。
- 熵变判断:从孤立系统中熵增原理出发,结合自由膨胀过程的不可逆性,判断熵的变化。
破题关键点:
- 绝热条件:容器为绝热材料,气体与外界无热量交换($Q=0$)。
- 自由膨胀特性:气体对外界不做功($W=0$),且无外界做功,内能不变。
- 孤立系统:容器内气体与外界无能量和物质交换,属于孤立系统,熵必须增加。
温度变化分析
- 热力学第一定律:
自由膨胀过程中,气体与外界无热量交换($Q=0$),且因右侧为真空,气体不做功($W=0$)。根据 $\Delta U = Q + W$,得 $\Delta U = 0$。 - 理想气体性质:
理想气体的内能仅由温度决定。因 $\Delta U = 0$,故气体温度不变。
熵变分析
- 孤立系统性质:
容器为绝热且无物质交换,气体处于孤立系统中。根据热力学第二定律,孤立系统中任何自然过程的熵必须增加。 - 分子运动视角:
气体自由膨胀后体积增大,分子运动的空间扩大,分子热运动的无序性增强,混乱度增加,因此熵增加。