题目
(本题5分)(4366)在惯性系S中,有两事件发生于同一地点,且第二事件比第一事件晚发生t =2s;而在另一惯性系S'中,观测第二事件比第一事件晚发生t=3s.那么在S'系中发生两事件的地点之间的距离是多少?
(本题5分)(4366)
在惯性系S中,有两事件发生于同一地点,且第二事件比第一事件晚发生t =2s;而在另一惯性系S'中,观测第二事件比第一事件晚发生t=3s.那么在S'系中发生两事件的地点之间的距离是多少?
题目解答
答案
(本题5分)(4366)
解:令S'系与S系的相对速度为v,有
, 
则 
( = 2.24×108 m·s-1 ) 3分
那么,在S'系中测得两事件之间距离为:
= 6.72×108 m 2分
解析
步骤 1：确定相对速度
根据相对论时间膨胀公式，$\Delta t'=\dfrac {\Delta t}{\sqrt {1-{(v/c)}^{2}}}$，其中$\Delta t$是S系中两事件的时间间隔，$\Delta t'$是S'系中两事件的时间间隔，$v$是S'系相对于S系的速度，$c$是光速。将已知的$\Delta t=2s$和$\Delta t'=3s$代入公式，可以求出$v$。
步骤 2：计算S'系中两事件之间的距离
在S'系中，两事件发生于不同地点，因此需要计算它们之间的距离。根据相对论速度公式，$\Delta x'=v\cdot \Delta t'$，其中$\Delta x'$是S'系中两事件之间的距离。将步骤1中求出的$v$和已知的$\Delta t'$代入公式，可以求出$\Delta x'$。
根据相对论时间膨胀公式，$\Delta t'=\dfrac {\Delta t}{\sqrt {1-{(v/c)}^{2}}}$，其中$\Delta t$是S系中两事件的时间间隔，$\Delta t'$是S'系中两事件的时间间隔，$v$是S'系相对于S系的速度，$c$是光速。将已知的$\Delta t=2s$和$\Delta t'=3s$代入公式，可以求出$v$。
步骤 2：计算S'系中两事件之间的距离
在S'系中，两事件发生于不同地点，因此需要计算它们之间的距离。根据相对论速度公式，$\Delta x'=v\cdot \Delta t'$，其中$\Delta x'$是S'系中两事件之间的距离。将步骤1中求出的$v$和已知的$\Delta t'$代入公式，可以求出$\Delta x'$。