一均匀细杆质量为m、长度为l，可绕通过其一端且垂直于杆的定轴转动（已知均匀细杆绕该轴的转动惯量l=ml^2/3）。单选题。现对杆的另一端施加垂直于杆的恒力F，忽略摩擦，则杆的角加速度大小为（）A. F/3mlB. F/mlC. 2F/mlD. 3F/ml

本题考查刚体定轴转动定律的应用。解题思路是先明确刚体定轴转动定律的表达式，再找出题目中力对轴的力矩以及刚体绕轴的转动惯量，最后将相关量代入定律表达式求解角加速度。

步骤一：明确刚体定轴转动定律

刚体定轴转动定律的表达式为$\tau = I\alpha$，其中$\tau$是刚体所受的合外力矩，$I$是刚体绕定轴的转动惯量，$\alpha$是刚体的角加速度。

步骤二：计算力$F$对定轴的力矩$\tau$

已知对杆的另一端施加垂直于杆的恒力$F$，力的作用点到轴的距离为杆长$l$，根据力矩的定义$\tau = rF\sin\theta$（其中$r$是力的作用点到轴的距离，$F$是力的大小，$\theta$是$r$与$F$的夹角），由于$F$垂直于杆，所以$\theta = 90^{\circ}$，$\sin\theta = 1$，则力$F$对定轴的力矩$\tau = Fl$。

步骤三：确定杆绕定轴的转动惯量$I$

题目中已给出均匀细杆绕通过其一端且垂直于杆的定轴的转动惯量$I = \frac{1}{3}ml^2$。

步骤四：求解角加速度$\alpha$

将$\tau = Fl$和$I = \frac{1}{3}ml^2$代入刚体定轴转动定律$\tau = I\alpha$中，可得$Fl = \frac{1}{3}ml^2\alpha$。
求解$\alpha$，等式两边同时除以$\frac{1}{3}ml^2$，得到$\alpha = \frac{Fl}{\frac{1}{3}ml^2}$。
化简$\frac{Fl}{\frac{1}{3}ml^2}$，分子分母同时约去$l$，可得$\alpha = \frac{F}{\frac{1}{3}ml} = \frac{3F}{ml}$。