在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对甲做匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，则乙相对于甲的运动速度是()A. (4)/(5)cB. (3)/(5)cC. (1)/(5)cD. (2)/(5)c

本题考查狭义相对论中的时间膨胀效应。关键点在于理解固有时间与相对运动观察者测得时间的关系。当两个事件发生在同一地点时，静止观察者（甲）测得的时间为固有时间（$\Delta t'$），而运动观察者（乙）测得的时间（$\Delta t$）会变长。解题核心是正确应用时间膨胀公式：
$\Delta t = \frac{\Delta t'}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$

1. 明确已知条件

   • 甲测得时间（固有时间）：$\Delta t' = 4\,\text{s}$
   • 乙测得时间：$\Delta t = 5\,\text{s}$

2. 代入时间膨胀公式
   根据公式 $\Delta t = \frac{\Delta t'}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$，代入已知值：
   $5 = \frac{4}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$

3. 解方程求速度

   • 两边取倒数并乘以4：
     $\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} = \frac{4}{5}$
   • 平方两边：
     $1 - \frac{v^2}{c^2} = \left(\frac{4}{5}\right)^2 = \frac{16}{25}$
   • 移项整理：
     $\frac{v^2}{c^2} = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}$
   • 开平方得：
     $\frac{v}{c} = \frac{3}{5}$