题目
5.单选题-|||-一长为1,质量可以忽略的细杆,可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动,在杆的另一端固-|||-定着一质量为m的小球,如图所示,现将杆由水平位置无初速度地释放,杆与水平方向夹角为30°时的角加速-|||-度:[ ()-|||-11111-|||-m-|||-(A) dfrac (8)(1) .-|||-(B) dfrac (8)(21) .-|||-(C) dfrac (8)(31)-|||-(D) dfrac (sqrt {3)g}(21)
题目解答
答案
:杆与水平方向夹角为30°时,小球受到重力和杆对小球的支持力,其中重力沿竖直方向,支持力沿杆垂直于杆的方向,设杆对小球的支持力为N,根据三力平衡汇交定理,有Ncos30°=mg,得N=mg,根据转动定律,有mgcos30°-mgsin30°=ml,得l=2.
C
C
解析
步骤 1：确定受力情况
小球受到重力mg和杆对小球的支持力N，其中重力沿竖直方向，支持力沿杆垂直于杆的方向。
步骤 2：应用三力平衡汇交定理
根据三力平衡汇交定理，有Ncos30°=mg，解得N=mg/cos30°=2mg/√3。
步骤 3：应用转动定律
根据转动定律，有mgcos30°-mgsin30°=ml，其中l为角加速度。将cos30°=√3/2和sin30°=1/2代入，得mg(√3/2)-mg(1/2)=ml，化简得l=(√3-1)g/2。
小球受到重力mg和杆对小球的支持力N，其中重力沿竖直方向，支持力沿杆垂直于杆的方向。
步骤 2：应用三力平衡汇交定理
根据三力平衡汇交定理，有Ncos30°=mg，解得N=mg/cos30°=2mg/√3。
步骤 3：应用转动定律
根据转动定律，有mgcos30°-mgsin30°=ml，其中l为角加速度。将cos30°=√3/2和sin30°=1/2代入，得mg(√3/2)-mg(1/2)=ml，化简得l=(√3-1)g/2。