题目
氮分子的有效直径为3.8×10-10m，求它在标准状态下的平均自由程和连续碰撞的平均时间间隔．
氮分子的有效直径为3.8×10-10m，求它在标准状态下的平均自由程和连续碰撞的平均时间间隔．
题目解答
答案
在标准状态下，T=273K，p=1.013×105Pa，氮分子的平均自由程为
解析
步骤 1：计算氮分子的平均自由程
氮分子的平均自由程公式为 $\overline {\lambda }=\dfrac {kT}{\sqrt {2}\pi {d}^{2}p}$，其中 $k$ 是玻尔兹曼常数，$T$ 是温度，$d$ 是分子的有效直径，$p$ 是压强。将已知数值代入公式中计算。
步骤 2：计算氮分子的平均速率
氮分子的平均速率公式为 $\overline {v}=\sqrt {\dfrac {8kT}{\pi m}}$，其中 $m$ 是氮分子的质量。氮分子的摩尔质量为 $\mu =0.028kg\cdot {mol}^{-1}$，可以计算出单个氮分子的质量 $m=\dfrac {\mu }{N_{A}}$，其中 $N_{A}$ 是阿伏伽德罗常数。将已知数值代入公式中计算。
步骤 3：计算连续碰撞的平均时间间隔
连续碰撞的平均时间间隔公式为 $t=\dfrac {\overline {\lambda }}{\overline {v}}$，将步骤 1 和步骤 2 中计算出的平均自由程和平均速率代入公式中计算。
氮分子的平均自由程公式为 $\overline {\lambda }=\dfrac {kT}{\sqrt {2}\pi {d}^{2}p}$，其中 $k$ 是玻尔兹曼常数，$T$ 是温度，$d$ 是分子的有效直径，$p$ 是压强。将已知数值代入公式中计算。
步骤 2：计算氮分子的平均速率
氮分子的平均速率公式为 $\overline {v}=\sqrt {\dfrac {8kT}{\pi m}}$，其中 $m$ 是氮分子的质量。氮分子的摩尔质量为 $\mu =0.028kg\cdot {mol}^{-1}$，可以计算出单个氮分子的质量 $m=\dfrac {\mu }{N_{A}}$，其中 $N_{A}$ 是阿伏伽德罗常数。将已知数值代入公式中计算。
步骤 3：计算连续碰撞的平均时间间隔
连续碰撞的平均时间间隔公式为 $t=\dfrac {\overline {\lambda }}{\overline {v}}$，将步骤 1 和步骤 2 中计算出的平均自由程和平均速率代入公式中计算。