题目

1mol单原子理想气体,从300K等体加热至500K,则吸收热量为__________J,内能增量为_________,对外做功_________J.

1mol单原子理想气体,从300K等体加热至500K,则吸收热量为__________J,内能增量为_________,对外做功_________J.

题目解答

答案

1. 吸收热量的计算：

 

其中，，

代入给定值和已知的气体常数 ：

2. 内能增量的计算：

由于在等体条件下，气体所吸收的热量等于其内能 U的变化，因此：

 

3. 对外做功的计算：

在等体过程中，气体的体积保持不变，所以气体不对外做功。因此：

综上，1 mol单原子理想气体从300K等体加热至500K，吸收热量为 2494.2 J，内能增量为 2494.2 J，对外做功为 0 J。

解析

考查要点：本题主要考查理想气体在等体过程中的热力学量计算，包括吸收热量、内能变化和对外做功。
解题核心思路：

  1. 等体过程中，体积不变，气体对外做功为零（$W=0$）。
  2. 根据热力学第一定律，吸收的热量等于内能的增量（$Q = \Delta U$）。
  3. 单原子理想气体的定容比热容为 $C_V = \frac{3}{2}R$，内能变化公式为 $\Delta U = n C_V \Delta T$。

破题关键点：

  • 明确等体过程的特点（$W=0$，$Q=\Delta U$）。
  • 正确代入单原子气体的比热容和气体常数 $R=8.314 \, \text{J/(mol·K)}$。

1. 吸收热量的计算

公式：
$Q_V = n C_V \Delta T$
代入数据：

  • $n = 1 \, \text{mol}$
  • $C_V = \frac{3}{2}R = \frac{3}{2} \times 8.314 \, \text{J/(mol·K)}$
  • $\Delta T = 500 \, \text{K} - 300 \, \text{K} = 200 \, \text{K}$

计算：
$Q_V = 1 \times \frac{3}{2} \times 8.314 \times 200 = 2494.2 \, \text{J}$

2. 内能增量的计算

在等体过程中，吸收的热量全部转化为内能，因此：
$\Delta U = Q_V = 2494.2 \, \text{J}$

3. 对外做功的计算

等体过程中体积不变，对外做功为零：
$W = 0 \, \text{J}$