在常温下有1mol的氢气和1mol的氦气各一瓶,若将它们升高相同的温度,则[]A. 不能确定哪一种气体内能的增量大。B. 氦气比氢气的内能增量大。C. 氢气和氦气的内能增量相同。D. 氢气比氦气的内能增量大。

考查要点：本题主要考查理想气体的内能变化与气体种类的关系，涉及摩尔热容和气体分子自由度的概念。

解题核心思路：

1. 内能增量公式：$\Delta U = n C_v \Delta T$，其中$C_v$为定容摩尔热容。
2. 气体分子自由度：单原子气体（如氦气）自由度为3，双原子气体（如氢气）在常温下自由度为5。
3. 定容摩尔热容关系：$C_v = \frac{f}{2}R$，其中$f$为自由度。因此，氢气的$C_v$大于氦气的$C_v$。

破题关键点：

• 明确氢气和氦气的分子类型及其对应的自由度。
• 通过比较$C_v$的大小，判断内能增量的差异。

步骤1：确定气体类型与自由度

• 氦气是单原子分子气体，自由度$f=3$，定容摩尔热容$C_{v,\text{He}} = \frac{3}{2}R$。
• 氢气是双原子分子气体（常温下），自由度$f=5$，定容摩尔热容$C_{v,\text{H}_2} = \frac{5}{2}R$。

步骤2：计算内能增量
内能增量公式为：
$\Delta U = n C_v \Delta T$

• 对氦气：$\Delta U_{\text{He}} = 1 \cdot \frac{3}{2}R \cdot \Delta T = \frac{3}{2}R \Delta T$。
• 对氢气：$\Delta U_{\text{H}_2} = 1 \cdot \frac{5}{2}R \cdot \Delta T = \frac{5}{2}R \Delta T$。

步骤3：比较增量大小
因为$\frac{5}{2}R > \frac{3}{2}R$，所以$\Delta U_{\text{H}_2} > \Delta U_{\text{He}}$，即氢气的内能增量更大。