题目
如图所示.一斜面固定在卡车上,一物块置于该斜面上.在卡车沿水平方向加速起动的过程中,物块在斜面上无相对滑动. 此时斜面上摩擦力对物块的冲量的方向( ) A. 是水平向前的 B. 只可能沿斜面向上 C. 只可能沿斜面向下D. 沿斜面向上或向下均有可能
如图所示.一斜面固定在卡车上,一物块置于该斜面上.在卡车沿水平方向加速起动的过程中,物块在斜面上无相对滑动. 此时斜面上摩擦力对物块的冲量的方向( )
A. 是水平向前的
B. 只可能沿斜面向上
C. 只可能沿斜面向下
D. 沿斜面向上或向下均有可能
题目解答
答案
D. 沿斜面向上或向下均有可能
解析
本题考查静摩擦力方向的判断及冲量方向的确定。关键在于分析物块在加速过程中的运动趋势,从而确定静摩擦力的方向。需注意以下几点:
- 受力分析:物块受重力、斜面支持力和静摩擦力。卡车加速时,物块的加速度为水平方向,需将加速度分解到斜面方向。
- 运动趋势判断:静摩擦力方向由物块相对于斜面的运动趋势决定。若卡车加速度较大,物块可能有沿斜面向上滑的趋势;若加速度较小,则可能有沿斜面向下滑的趋势。
- 临界条件:当卡车加速度 $a = g \tan\theta$ 时,静摩擦力为零;当 $a > g \tan\theta$ 时,静摩擦力方向沿斜面向下;当 $a < g \tan\theta$ 时,静摩擦力方向沿斜面向上。
运动趋势分析
- 卡车加速对物块的影响:卡车水平加速时,物块具有水平向右的加速度 $a$。此加速度在斜面方向的分量为 $a \sin\theta$。
- 重力分力的作用:重力沿斜面的分力为 $mg \sin\theta$,方向沿斜面向下。
- 比较加速度分力与重力分力:
- 若 $a \sin\theta > g \sin\theta$(即 $a > g$),物块的惯性力分量超过重力分力,物块有沿斜面向上滑的趋势,静摩擦力方向沿斜面向下。
- 若 $a \sin\theta < g \sin\theta$(即 $a < g$),重力分力占优,物块有沿斜面向下滑的趋势,静摩擦力方向沿斜面向上。
冲量方向确定
静摩擦力的冲量方向与静摩擦力方向一致。由于静摩擦力方向可能向上或向下,因此冲量方向沿斜面向上或向下均有可能。