一定量的实际气体(其状态方程已知)经历等温膨胀过程,压力从pl变为p2,若要计算该过的△S,需用到的麦克斯韦关系式是

考查要点：本题主要考查麦克斯韦关系式在计算熵变中的应用，以及如何根据热力学过程选择合适的热力学函数关系式。

解题核心思路：
在等温过程中，温度保持不变，因此需要找到熵$S$与压力$P$之间的关系。通过吉布斯自由能$dG$的全微分表达式，结合麦克斯韦关系式，可以推导出$\left(\dfrac{\partial S}{\partial P}\right)_T = -\left(\dfrac{\partial V}{\partial T}\right)_P$，这是计算等温过程中熵变的关键。

破题关键点：

1. 明确等温过程的约束条件（$dT=0$）。
2. 选择与$S$和$P$相关的麦克斯韦关系式，将熵变的计算转化为对体积$V$和温度$T$的偏导数积分。

步骤1：写出吉布斯自由能的全微分表达式

吉布斯自由能$G$的全微分为：
$dG = -S dT + V dP$

步骤2：应用麦克斯韦关系式

根据全微分的对称性，可得：
$\left(\dfrac{\partial S}{\partial P}\right)_T = -\left(\dfrac{\partial V}{\partial T}\right)_P$
此式即为所需的麦克斯韦关系式。

步骤3：计算熵变$\Delta S$

在等温过程中（$dT=0$），熵变为：
$\Delta S = \int_{P_1}^{P_2} \left(\dfrac{\partial S}{\partial P}\right)_T dP = -\int_{P_1}^{P_2} \left(\dfrac{\partial V}{\partial T}\right)_P dP$
通过实际气体的状态方程，可进一步计算$\left(\dfrac{\partial V}{\partial T}\right)_P$的具体表达式。