半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为sigma，则在距离球面R处的电场强度为[]A. (sigma)/(epsilon_0)B. (sigma)/(2epsilon_0)C. (sigma)/(4epsilon_0)D. (sigma)/(3epsilon_0)

本题考查均匀带电球面电场强度的计算，解题思路是先根据电荷面密度求出球面所带的总电荷量，再利用高斯定理求出距离球面$R$处的电场强度。

1. 计算均匀带电球面所带的总电荷量$Q$：
   已知均匀带电球面的半径为$R$，电荷面密度为$\sigma$。根据电荷面密度的定义$\sigma=\frac{Q}{S}$（其中$S$为球面的表面积），球面的表面积公式为$S = 4\pi R^{2}$，则可得总电荷量$Q=\sigma S=\sigma\times4\pi R^{2}$。
2. 利用高斯定理求距离球面$R$处的电场强度$E$：
   高斯定理的表达式为$\oint_{S}\vec{E}\cdot d\vec{S}=\frac{Q_{enc}}{\epsilon_{0}}$（其中$\oint_{S}\vec{E}\cdot d\vec{S}$是电场强度$\vec{E}$通过闭合曲面$S$的电通量，$Q_{enc}$是闭合曲面$S$所包围的总电荷量，$\epsilon_{0}$是真空介电常数）。
   以球心为球心，以$r = 2R$（距离球面$R$处）为半径作一个高斯球面$S_{g}$，由于均匀带电球面的电场具有球对称性，在高斯球面上电场强度$\vec{E}$的大小处处相等，且方向沿径向。则$\oint_{S_{g}}\vec{E}\cdot d\vec{S}=E\oint_{S_{g}}dS$，而$\oint_{S_{g}}dS$就是高斯球面的表面积，即$\oint_{S_{g}}dS = 4\pi r^{2}=4\pi(2R)^{2}$。
   此时高斯球面所包围的总电荷量$Q_{enc}=Q=\sigma\times4\pi R^{2}$，代入高斯定理可得：
   $\begin{align*}E\times4\pi(2R)^{2}&=\frac{\sigma\times4\pi R^{2}}{\epsilon_{0}}\\E\times16\pi R^{2}&=\frac{4\pi R^{2}\sigma}{\epsilon_{0}}\\E&=\frac{4\pi R^{2}\sigma}{16\pi R^{2}\epsilon_{0}}\\E&=\frac{\sigma}{4\epsilon_{0}}\end{align*}$