5-11 一半径为R的半球 壳, 均匀地带有电-|||-荷,电荷面密度为σ.求球心处电场强度的大小.

答案 \\frac{0}{4 \\varepsilon_{0}} 方向沿对称轴方向解析 (dn=\\frac{ds}{R^{2}}) 在半球面任取一个面元ds,面元ds,面元ds所对应的立体角为dn则面元在球心。处产生的场强大小dE为 dE=\\frac{\\sigma ds}{4 \\pi S_{0}R^{2}} 那么整个半球面上所有电荷元在球心处产生的场强E大小之和 .E=\\in{t}dE=\\in{t}\\frac{0.\\mathrm{d}s}{4 \\pi s_{\\triangle}R^{2}}=\\frac{\\sigma}{4 \\pi s_{\\triangle}}\\in{t}\\frac{1}{R^{2}}ds 其中 d \\Omega=\\frac{dS}{R^{2}}E=\\frac{V}{4 \\pi G_{a}}\\in{t}\\frac{ds}{e^{2}}=\\frac{\\sigma}{4 \\pi G_{a}}\\in{t}\\mathrm{d}n=\\frac{\\sigma}{4 R_{a}^ 因为半球对称面产生的场强抵消,对称轴方向场强叠加.故E_{半径和 }=\\Sigma E_{3} 轴方 =\\frac{1}{2}E=\\frac{5}{4 S_{0}}