水在半径为 R ,长为 L 的管道中做层流,管中心流速为 v ,下面那种情况下可以让水不再做层流?A. 长度 L 微弱增加.B. 减小管道半径为原来的一半.C. 将水换成甘油.D. 水流速度明显增加.

本题考查流体做层流的条件以及影响因素，解题的关键在于理解雷诺数与流体是否做层流的关系，并分析各选项对雷诺数的影响。

雷诺数 $Re$ 是判断流体流动状态的一个重要参数，其计算公式为 $Re=\frac{\rho vd}{\eta}$，其中 $\rho$ 是流体密度，$v$ 是流体的平均流速，$d$ 是管道直径，$\eta$ 是流体的黏度。当雷诺数较小时，流体做层流；当雷诺数增大到一定值时，流体将变为湍流（不再做层流）。

下面对每个选项进行分析：

• A选项：长度 $L$ 微弱增加。在雷诺数公式 $Re=\frac{\rho vd}{\eta}$ 中，长度 $L$ 并不在公式内，所以长度 $L$ 的微弱增加不会影响雷诺数 $Re$ 的大小，也就不会使水不再做层流。
• B选项：减小管道半径为原来的一半。设原来管道半径为 $R$，直径 $d = 2R$，减小后半径为 $\frac{R}{2}$，直径变为 $d'=2\times\frac{R}{2}=R$。原来的雷诺数 $Re=\frac{\rho vd}{\eta}=\frac{\rho v\times2R}{\eta}$，变化后的雷诺数 $Re'=\frac{\rho vd'}{\eta}=\frac{\rho v\times R}{\eta}$，$Re'=\frac{1}{2}Re$，雷诺数减小，水更不容易变为湍流，即更会保持层流状态。
• C选项：将水换成甘油。甘油的黏度 $\eta$ 比水的黏度大，在其他条件不变的情况下，根据雷诺数公式 $Re=\frac{\rho vd}{\eta}$，黏度 $\eta$ 增大，雷诺数 $Re$ 减小，水更倾向于做层流。
• D选项：水流速度明显增加。由雷诺数公式 $Re=\frac{\rho vd}{\eta}$ 可知，当水流速度 $v$ 明显增加时，雷诺数 $Re$ 会增大。当雷诺数增大到一定临界值时，水就会从层流变为湍流，即不再做层流。