题目
已知水星的半径是地球半径的0.4倍，质量为地球的0.04倍，设在地球上的重力加速度为g,则水星表面上的重力加速度为（ ）A. 0.1gB. 2.5gC. 0.25gD. 4g
已知水星的半径是地球半径的0.4倍，质量为地球的0.04倍，设在地球上的重力加速度为g,则水星表面上的重力加速度为（ ）
A. 0.1g
B. 2.5g
C. 0.25g
D. 4g
题目解答
答案
C. 0.25g
解析
步骤 1：定义地球和水星的参数
设地球的质量为M，半径为R，水星的质量为0.04M，半径为0.4R。
步骤 2：计算地球表面的重力加速度
忽略地球自转，物体所受重力等于地球对它的万有引力，则有$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg，解得：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$。
步骤 3：计算水星表面的重力加速度
同理可得水星表面重力加速度为g'=$\frac{G\bullet 0.04M}{(0.4R)^{2}}$。
步骤 4：联立解得水星表面重力加速度
联立解得g'=0.25g。
设地球的质量为M，半径为R，水星的质量为0.04M，半径为0.4R。
步骤 2：计算地球表面的重力加速度
忽略地球自转，物体所受重力等于地球对它的万有引力，则有$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg，解得：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$。
步骤 3：计算水星表面的重力加速度
同理可得水星表面重力加速度为g'=$\frac{G\bullet 0.04M}{(0.4R)^{2}}$。
步骤 4：联立解得水星表面重力加速度
联立解得g'=0.25g。