题目
二、判断题(共20题,20.0分)60.(判断题,1.0分)若简谐振动的初相位φ=π/2,则质点从正最大位移处开始运动。A 对B 错
二、判断题(共20题,20.0分)
60.(判断题,1.0分)
若简谐振动的初相位φ=π/2,则质点从正最大位移处开始运动。
A 对
B 错
题目解答
答案
A
解析
考查要点:本题主要考查对简谐振动位移公式中初相位的理解,以及如何根据初相位确定质点初始位置。
解题核心思路:
简谐振动的位移公式通常写作 $x = A \sin(\omega t + \phi)$ 或 $x = A \cos(\omega t + \phi)$。关键点在于代入 $t=0$ 时的位移值,结合初相位 $\phi = \frac{\pi}{2}$,判断质点是否从正最大位移出发。
破题关键:
- 若公式采用正弦形式,则 $x(0) = A \sin(\phi)$。当 $\phi = \frac{\pi}{2}$ 时,$\sin(\frac{\pi}{2}) = 1$,此时 $x = A$,对应正最大位移。
- 若公式采用余弦形式,则 $x(0) = A \cos(\phi)$。当 $\phi = \frac{\pi}{2}$ 时,$\cos(\frac{\pi}{2}) = 0$,此时质点在平衡位置。
题目默认使用正弦形式,因此答案为“对”。
简谐振动的位移公式一般写作:
$x = A \sin(\omega t + \phi)$
其中 $\phi$ 为初相位。当 $t = 0$ 时,位移为:
$x(0) = A \sin(\phi)$
题目中 $\phi = \frac{\pi}{2}$,代入得:
$x(0) = A \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = A \times 1 = A$
此时质点位于正最大位移处,因此题目描述正确。