题目
热力系发生状态变化，压力随体积的变化关系为 pV^1.3= 常数。若热力系初态 p_(1)=600 (kPa)、V_(1)=0.3 (m)^3，问当系统体积膨胀至 V_(2)=0.5 (m)^3 时对外作功为多少？
热力系发生状态变化，压力随体积的变化关系为 $pV^{1.3}=$ 常数。若热力系初态 $p_{1}=600\ \text{kPa}$、$V_{1}=0.3\ \text{m}^{3}$，问当系统体积膨胀至 $V_{2}=0.5\ \text{m}^{3}$ 时对外作功为多少？
题目解答
答案
根据题意，$ pV^{1.3} = \text{常数} $，可得：
\[
p_2 = p_1 \left( \frac{V_1}{V_2} \right)^{1.3} = 600 \times 0.6^{1.3} \approx 309 \, \text{kPa}
\]
系统对外作功为：
\[
W = \frac{p_1 V_1 - p_2 V_2}{n-1} = \frac{600 \times 0.3 - 309 \times 0.5}{0.3} = \frac{180 - 154.5}{0.3} = 85 \, \text{kJ}
\]
最终结果为：
\[
W = 85 \, \text{kJ}
\]