题目
在一次探月飞行中，当飞船相对于月球以400m/s的速度运动时，需要将其速度增加2m/s,如果发动机喷出废弃物的速率相对于飞船为1000m/s,要实现这样的速率增加，飞船初始质量m0中，需要有 ____ 的质量的物质被喷出并燃烧。
在一次探月飞行中，当飞船相对于月球以400m/s的速度运动时，需要将其速度增加2m/s,如果发动机喷出废弃物的速率相对于飞船为1000m/s,要实现这样的速率增加，飞船初始质量m0中，需要有 ____ 的质量的物质被喷出并燃烧。
题目解答
答案
解：需要有质量为m的物质被喷出并燃烧，喷出物质后飞船的速度大小为：v1=402m/s
发动机喷出废弃物相对于月球的速度大小为：v2=1000m/s-402m/s=592m/s
取初速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得：m0v0=（m0-m）v1-mv2
代入数据解得：m=$\frac{{m}_{0}}{500}$。
故答案为：$\frac{{m}_{0}}{500}$。
发动机喷出废弃物相对于月球的速度大小为：v2=1000m/s-402m/s=592m/s
取初速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得：m0v0=（m0-m）v1-mv2
代入数据解得：m=$\frac{{m}_{0}}{500}$。
故答案为：$\frac{{m}_{0}}{500}$。