2.填空题从1，2，3，4，5五个数码中，任取3个不同数码排成一个三位数，求：所得的三位数为偶数的概率= ( ) (用小数作答)

本题考查古典概型概率的计算，解题思路是先求出所有可能的三位数的个数，再求出所得三位数为偶数的个数，最后根据古典概型概率公式计算概率。

1. 计算所有可能的三位数的个数：
   从$n$个不同元素中取出$m$个元素的排列数记为$A_{n}^m$，其计算公式为$A_{n}^m=\frac{n!}{(n - m)!}$。
   从$5$个数码中选$3$个排列成三位数，即$n = 5$，$m = 3$，那么所有可能的三位数的个数为$A_{5}^3$。
   根据排列数公式可得：
   $A_{5}^3=\frac{5!}{(5 - 3)!}=\frac{5!}{2!}=\frac{5\times4\times3\times2\times1}{2\times1}=5\times4\times3 = 60$（种）
2. 计算所得三位数为偶数的个数：
   要得到偶数三位数，个位数必须为偶数（$2$或$4$），所以个位数有$2$种选择。
   当个位数字选定后，还剩下$4$个数码，从这$4$个数码中选$2$个排列在百位和十位，即$n = 4$，$m = 2$，那么排列方式有$A_{4}^2$种。
   根据排列数公式可得：
   $A_{4}^2=\frac{4!}{(4 - 2)!}=\frac{4!}{2!}=\frac{4\times3\times2\times1}{2\times1}=4\times3 = 12$（种）
   根据分步乘法计数原理：完成一件事需要$n$个步骤，做第$1$步有$m_1$种不同的方法，做第$2$步有$m_2$种不同的方法……做第$n$步有$m_n$种不同的方法，那么完成这件事共有$N = m_1\times m_2\times\cdots\times m_n$种不同的方法。
   所以偶数三位数的个数为$2\times A_{4}^2 = 2\times12 = 24$（个）
3. 计算所得三位数为偶数的概率：
   古典概型概率公式为$P(A)=\frac{事件A包含的基本事件数}{试验的基本事件总数}$。
   设“所得的三位数为偶数”为事件$A$，由前面计算可知事件$A$包含的基本事件数为$24$，试验的基本事件总数为$60$，则$P(A)=\frac{24}{60}=0.4$。