试计算人体正常体温下的峰值波长 lambda_(m) 为多少？当发烧到 38.5^circmathrm(C) 时，其峰值波长又为多少？峰值光谱辐出度 M_(mathrm{e),mathrm(s),lambda_(m)} 为多少？

根据维恩位移定律 $ \lambda_m T = b $： 1. 正常体温 $ T_1 = 310.15 \, \text{K} $： \[ \lambda_{m1} = \frac{2.897 \times 10^{-3}}{310.15} \approx 9.34 \, \mu\text{m} \] 2. 发烧时 $ T_2 = 311.65 \, \text{K} $： \[ \lambda_{m2} = \frac{2.897 \times 10^{-3}}{311.65} \approx 9.30 \, \mu\text{m} \] 3. 峰值光谱辐射出度： \[ M_{e,s,\lambda_m} = \frac{2\pi h c^2}{\lambda_m^5 (e^{4.97} - 1)} \approx \frac{3.7467 \times 10^{-16}}{7.10 \times 10^{-26} \times 142.7} \approx 3.70 \times 10^7 \, \text{W/(m}^3\text{·sr)} \] 最终结果： - 正常体温：$ \lambda_m \approx 9.34 \, \mu\text{m} $。 - 发烧时：$ \lambda_m \approx 9.30 \, \mu\text{m} $。 - 峰值光谱辐射出度：$ M_{e,s,\lambda_m} \approx 3.70 \times 10^7 \, \text{W/(m}^3\text{·sr)} $。