题目
知道质点运动的路程方程,不能求出质点运动速度的大小O 正确O 错误
知道质点运动的路程方程,不能求出质点运动速度的大小
O 正确
O 错误
题目解答
答案
几个关键概念:
路程方程:描述质点运动过程中,其路程随时间变化的函数关系。
速度:速度是描述质点运动快慢的物理量,定义为质点位移与发生这段位移所用时间的比值。在直线运动中,速度等于路程与时间的比值(当路程等于位移时),但在曲线运动中,由于位移是矢量且通常小于路程,因此速度不能简单地由路程与时间之比得出。
对于本题讨论的是“速度的大小”,即速率。在大多数情况下(特别是当质点做单向直线运动时),速率可以近似地看作路程与时间的比值。但关键在于,如何从路程方程中求出这一点。
如果路程方程是时间的可导函数(即连续且光滑),那么我们可以通过对路程方程关于时间求导来得到质点的瞬时速度(或速率)。这是因为速度(或速率)在物理上定义为路程(或位移)关于时间的导数。
如果路程方程不是时间的可导函数(例如,存在跳跃点或不可导点),那么就不能直接从该方程中求出质点的瞬时速度(或速率)。
但题目中的表述“不能求出质点运动速度的大小”是过于绝对的。在大多数情况下,只要路程方程足够平滑,就可以通过求导来得到速度(或速率)。
故答案是:O 错误
解析
质点运动的路程方程描述了质点运动过程中路程随时间变化的关系。如果路程方程是时间的可导函数,那么可以通过对路程方程关于时间求导来得到质点的瞬时速度(或速率)。因此,一般情况下,知道质点运动的路程方程是可以求出质点运动速度的大小的。