容器内有一定量的某种理想气体，气体从同一状态开始分别经历以下三种过程:(1)等压过程，(2)等温过程，(3)绝热过程，在各过程中气体的体积由V_0膨胀到2V_0。则其中____过程气体对外界做功最多;____过程气体内能增加最多;____过程气体吸收的热量最多.(请用数字表示:1为等压过程，2为等温过程，3为绝热过程)

本题主要考查理想气体的等压、等温、绝热过程中功、内能变化和热量的计算与比较，解题思路是分别根据三种过程的特点和相应公式计算出各过程的功、内能变化和吸收的热量，然后进行大小比较。

1. 做功分析

• 等压过程：
  等压过程中，气体对外做功的公式为$W = p\Delta V$。已知气体从体积$V_0$膨胀到$2V_0$，压强为$p$，则等压过程气体对外做功$W_1 = p(2V_0 - V_0)=pV_0$。
• 等温过程：
  等温过程中，气体对外做功的公式为$W = nRT\ln\frac{V_2}{V_1}$。设初始状态压强为$p_1$，温度为$T_1$，由理想气体状态方程$p_1V_0 = nRT_1$，气体从体积$V_0$膨胀到$2V_0$，则等温过程气体对外做功$W_2 = nRT_1\ln\frac{2V_0}{V_0}=nRT_1\ln2$，将$nRT_1 = p_1V_0$代入可得$W_2 = p_1V_0\ln2\approx0.693p_1V_0$。
• 绝热过程：
  绝热过程中，气体与外界没有热量交换，根据热力学第一定律$\Delta U = Q - W$，$Q = 0$，则$W=-\Delta U$。气体膨胀对外做功，内能减小，温度降低。在$p - V$图中，绝热曲线比等温曲线更陡，从同一初始状态膨胀到相同体积$2V_0$时，绝热过程对外做功小于等温过程对外做功，即$W_3 \lt W_2$。
  比较$W_1$、$W_2$、$W_3$的大小：$W_1 = pV_0$，$W_2\approx0.693p_1V_0$，$W_3 \lt W_2$，所以$W_1 \gt W_2 \gt W_3$，故等压过程做功最多。

2. 内能变化分析

• 等压过程：
  理想气体的内能公式为$\Delta U=\frac{i}{2}nR\Delta T$，对于单原子理想气体$i = 3$。等压过程中，体积膨胀，根据盖 - 吕萨克定律$\frac{V}{T}=C$（$C$为常量），体积增大则温度升高，$\Delta T=T_1 - T_0\gt{}0$，所以$\Delta U_1=\frac{3}{2}nR(T_1 - T_0)\gt{}0$。
• 等温过程：
  等温过程中，温度不变，$\Delta T = 0$，则内能变化$\Delta U_2=\frac{3}{2}nR\Delta T = 0$。
• 绝热过程：
  绝热过程中，气体对外做功，内能减小，所以$\Delta U_3\lt{}0$。
  比较$\Delta U_1$、$\Delta U_2$、$\Delta U_3$的大小：$\Delta U_1\gt{}0$，$\Delta U_2 = 0$，$\Delta U_3\lt{}0$，故等压过程内能增加最多。

3. 热量分析

• 等压过程：
  根据热力学第一定律$Q=\Delta U+W$，$\Delta U_1=\frac{3}{2}nR(T_1 - T_0)$，$W_1 = pV_0=nRT_1 - nRT_0$，则$Q_1=\Delta U_1 + W_1=\frac{3}{2}nR(T_1 - T_0)+nR(T_1 - T_0)=\frac{5}{2}nR(T_1 - T_0)$，若初始温度为$T_1$，则$Q_1=\frac{5}{2}nRT_1$。
• 等温过程：
  等温过程中，$\Delta U_2 = 0$，根据热力学第一定律$Q = W$，$W_2 = nRT_1\ln2$，所以$Q_2 = nRT_1\ln2$。
• 绝热过程：
  绝热过程中，气体与外界没有热量交换，所以$Q_3 = 0$。
  比较$Q_1$、$Q_2$、$Q_3$的大小：$Q_1=\frac{5}{2}nRT_1$，$Q_2 = nRT_1\ln2\approx0.693nRT_1$，$Q_3 = 0$，所以$Q_1 \gt Q_2 \gt Q_3$，故等压过程吸热最多。