题目
7.44 同一介质中传播的两列声波,声压幅值相等,声强之比是多少?

题目解答
答案

解析
考查要点:本题主要考查声强与声压的关系,以及同一介质中声波传播的特性。
解题核心思路:
声强的计算公式为 $I = \frac{p^2}{2\rho c}$,其中 $p$ 是声压,$\rho$ 是介质密度,$c$ 是声速。在相同介质中,$\rho$ 和 $c$ 是定值,因此声强与声压的平方成正比。题目中两列声波的声压幅值相等,直接代入公式即可得出声强之比。
破题关键点:
- 明确声强与声压的平方关系。
- 理解同一介质中 $\rho$ 和 $c$ 的固定性。
- 排除频率、相位等无关因素的干扰。
根据声强公式 $I = \frac{p^2}{2\rho c}$,声强由以下因素决定:
- 声压 $p$:题目中两列声波的声压幅值相等,即 $p_1 = p_2$。
- 介质参数 $\rho$ 和 $c$:同一介质中,$\rho$(密度)和 $c$(声速)相同。
将两列声波的声强代入公式:
$I_1 = \frac{p_1^2}{2\rho c}, \quad I_2 = \frac{p_2^2}{2\rho c}$
由于 $p_1 = p_2$,可得 $I_1 = I_2$,因此声强之比为 1:1。