用镍铬-镍硅热电偶(K)热电偶测量某炉温的测量系统如图7-11所示,已知:冷端温度固定在0℃,to= 30°C,仪表指示温度为210°C,后来发现由于工作上的疏忽把补偿导线A'和B'相互接错了;问:炉温的实际温度t为多少摄氏度?

考查要点：本题主要考查热电偶补偿导线接反时的温度误差分析，需理解热电偶的工作原理及补偿导线的作用。

解题核心思路：

1. 补偿导线的作用：正常情况下，补偿导线用于延伸热电偶的冷端，补偿冷端温度变化引起的误差。
2. 接反的影响：补偿导线接反时，原本应抵消的热电势变为叠加，导致总热电势异常。
3. 关键公式推导：通过热电偶热电势公式，建立接反前后的热电势关系，结合已知数据反推实际温度。

破题关键点：

• 明确接反后的热电势表达式：接反后总热电势为 $E'(t,0) = e(t) - 2e(t_0)$。
• 利用已知仪表指示值：将接反后的热电势与实际热电势关联，解出实际温度。

步骤1：分析正常工作时的热电势

正常情况下，热电偶冷端温度为 $0^\circ \text{C}$，炉温为 $t$，总热电势为：
$E(t,0) = e(t) - e(0)$
由于镍铬-镍硅热电偶在 $0^\circ \text{C}$ 时 $e(0) = 0 \, \text{mV}$，故：
$E(t,0) = e(t)$

步骤2：分析补偿导线接反后的热电势

接反后，补偿导线的热电势方向相反，总热电势变为：
$E'(t,0) = e(t) - e(t_0) + e(0) - e(t_0) = e(t) + e(0) - 2e(t_0)$
因 $e(0) = 0 \, \text{mV}$，化简得：
$E'(t,0) = e(t) - 2e(t_0)$

步骤3：建立实际热电势与接反后热电势的关系

仪表指示温度 $210^\circ \text{C}$ 对应的热电势为 $E'(t,0) = 8.537 \, \text{mV}$，而 $t_0 = 30^\circ \text{C}$ 时 $e(t_0) = 1.203 \, \text{mV}$。代入公式：
$8.537 = e(t) - 2 \times 1.203$
解得：
$e(t) = 8.537 + 2 \times 1.203 = 10.943 \, \text{mV}$

步骤4：查热电偶分度表确定实际温度

查镍铬-镍硅热电偶分度表，$e(t) = 10.943 \, \text{mV}$ 对应的实际炉温为 $t = 270^\circ \text{C}$。