一质点作上下方向的谐振动,设向上为正方向。t=0时质点在平衡位置开始向上运动,则该谐振动的初位相为()A. -π/2B. π/3C. π/2D. πE. -π/3

考查要点：本题主要考查谐振动的初位相确定，需结合初始条件（位置和速度）分析相位角。

解题核心思路：

1. 初始位置：t=0时质点在平衡位置，对应位移为0；
2. 初始速度方向：向上运动，速度为正；
3. 函数形式选择：根据初始条件选择正弦或余弦函数表达式，并确定相位角。

破题关键点：

• 余弦函数形式更直接满足初始位置为0的条件，需通过相位调整匹配速度方向。

谐振动的位移可表示为：
$x(t) = A \cos(\omega t + \phi)$
其中$\phi$为初位相。

步骤1：代入初始位置条件
t=0时，$x(0) = A \cos(\phi) = 0$，解得：
$\cos(\phi) = 0 \quad \Rightarrow \quad \phi = \pm \frac{\pi}{2}.$

步骤2：代入初始速度条件
速度为位移对时间的导数：
$v(t) = -A\omega \sin(\omega t + \phi).$
t=0时，$v(0) = -A\omega \sin(\phi)$。
因质点向上运动，速度为正，故：
$-A\omega \sin(\phi) > 0 \quad \Rightarrow \quad \sin(\phi) < 0.$

步骤3：确定初位相
结合$\phi = \pm \frac{\pi}{2}$和$\sin(\phi) < 0$：

• 当$\phi = \frac{\pi}{2}$时，$\sin(\phi) = 1$（不满足）；
• 当$\phi = -\frac{\pi}{2}$时，$\sin(\phi) = -1$（满足）。

因此，初位相为$\phi = -\frac{\pi}{2}$。