题目
[题目]-|||-一运动质点在某瞬时位于矢径F的端点处,其速度大小的表-|||-达式为 ()-|||-A. dfrac (dpi )(dt)-|||-B. .dfrac (dpi )(dt)-|||-C. dfrac (d|overrightarrow {r)|}(dt)-|||-D. sqrt ({(dfrac {dx)(dt))}^2+((dfrac {dy)(dt))}^2+((dfrac {dz)(dt))}^2}

题目解答
答案

解析
步骤 1:理解速度的定义
速度是质点位置矢量对时间的导数,即速度矢量 $\overrightarrow {v} = \dfrac {d\overrightarrow {r}}{dt}$,其中 $\overrightarrow {r}$ 是位置矢量。
步骤 2:计算速度的大小
速度的大小是速度矢量的模,即 $|\overrightarrow {v}| = |\dfrac {d\overrightarrow {r}}{dt}|$。如果位置矢量 $\overrightarrow {r}$ 在直角坐标系中表示为 $\overrightarrow {r} = x\overrightarrow {i} + y\overrightarrow {j} + z\overrightarrow {k}$,则速度矢量的大小为 $|\overrightarrow {v}| = \sqrt {{(\dfrac {dx}{dt})}^{2}+{(\dfrac {dy}{dt})}^{2}+{(\dfrac {dz}{dt})}^{2}}$。
步骤 3:选择正确的选项
根据上述分析,选项 D 正确地表示了速度的大小。
速度是质点位置矢量对时间的导数,即速度矢量 $\overrightarrow {v} = \dfrac {d\overrightarrow {r}}{dt}$,其中 $\overrightarrow {r}$ 是位置矢量。
步骤 2:计算速度的大小
速度的大小是速度矢量的模,即 $|\overrightarrow {v}| = |\dfrac {d\overrightarrow {r}}{dt}|$。如果位置矢量 $\overrightarrow {r}$ 在直角坐标系中表示为 $\overrightarrow {r} = x\overrightarrow {i} + y\overrightarrow {j} + z\overrightarrow {k}$,则速度矢量的大小为 $|\overrightarrow {v}| = \sqrt {{(\dfrac {dx}{dt})}^{2}+{(\dfrac {dy}{dt})}^{2}+{(\dfrac {dz}{dt})}^{2}}$。
步骤 3:选择正确的选项
根据上述分析,选项 D 正确地表示了速度的大小。