题目
对功的概念有以下几种说法:(1)保守力作正功时,系统内相应的势能增加;(2)质点运动经一闭合路径,保守力对质点做的功为零;(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所做功的代数和必为零。上述说法中:()A. (1)、(2)是正确的B. (2)、(3)是正确的C. 只有(2)是正确的D. 只有(3)是正确的
对功的概念有以下几种说法:
(1)保守力作正功时,系统内相应的势能增加;
(2)质点运动经一闭合路径,保守力对质点做的功为零;
(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所做功的代数和必为零。
上述说法中:
A. (1)、(2)是正确的
B. (2)、(3)是正确的
C. 只有(2)是正确的
D. 只有(3)是正确的
题目解答
答案
(1)保守力做功只与初末位置有关
(2)质点运动经一闭合路径
(3)两个力可以同时做负功
故选:
解析
考查要点:本题主要考查对保守力做功的特点、势能变化与保守力做功的关系以及作用力与反作用力做功的关系的理解。
解题核心思路:
- 保守力做功与势能变化的关系:保守力做正功时,系统内相应的势能减少,而非增加。
- 闭合路径下保守力做功的性质:保守力做功与路径无关,闭合路径的初末位置相同,总功为零。
- 作用力与反作用力做功的独立性:作用力和反作用力可能同时做正功或负功,总和不一定为零。
破题关键点:
- 明确保守力做功与势能变化的反向关系。
- 理解闭合路径下保守力做功为零的本质原因。
- 通过反例(如带电小球相互作用)说明作用力与反作用力做功代数和不为零。
(1) 保守力作正功时,系统内相应的势能增加
关键分析:
保守力做功与势能变化的关系为 $\Delta U = -W_{\text{保守力}}$。当保守力做正功($W_{\text{保守力}} > 0$),势能 $\Delta U$ 必然减少。例如,重力做正功时,重力势能减少;弹簧弹力做正功时,弹性势能减少。因此,说法(1)错误。
(2) 质点运动经一闭合路径,保守力对质点做的功为零
关键分析:
保守力做功仅与初末位置有关,与路径无关。闭合路径的初末位置相同,因此总功为零。例如,重力对物体沿闭合路径运动(如绕地球一圈)做的功为零。因此,说法(2)正确。
(3) 作用力和反作用力所做功的代数和必为零
关键分析:
作用力与反作用力作用在不同物体上,做功的路径可能不同。例如,两个带正电的小球相互靠近时,库仑斥力对两球均做负功,总功不为零。因此,说法(3)错误。