例 7-1 .若通有电流为I的导线弯成如图所示的形状(虚线部分伸向无限-|||-远),求O点磁感强度的大小和方向.-|||-C-|||-f-|||-R-|||-R-|||-a b g o e-|||-d-|||-h-|||-例 7-1 图

步骤 1：确定导线各部分对O点的贡献
将导线分为三部分：两段半圆形导线和一段直线导线。其中，直线导线对O点的磁感强度为零，因为其电流方向与O点的径向垂直，根据毕奥-萨伐尔定律，其贡献为零。

步骤 2：计算半圆形导线对O点的磁感强度
对于半圆形导线，根据毕奥-萨伐尔定律，其对O点的磁感强度为：
\[ B_{半圆} = \frac{\mu_0 I}{4 R} \]
其中，\( \mu_0 \) 是真空磁导率，\( I \) 是电流，\( R \) 是半圆的半径。由于有两个半圆，一个半径为 \( R_1 \)，另一个半径为 \( R_2 \)，它们的贡献分别为：
\[ B_{半圆1} = \frac{\mu_0 I}{4 R_1} \]
\[ B_{半圆2} = \frac{\mu_0 I}{4 R_2} \]

步骤 3：确定方向
根据右手定则，半径为 \( R_1 \) 的半圆导线对O点的磁感强度方向垂直纸面向外，而半径为 \( R_2 \) 的半圆导线对O点的磁感强度方向垂直纸面向内。因此，它们的贡献可以相减。

步骤 4：计算总磁感强度
将两个半圆导线对O点的磁感强度相加，得到O点的总磁感强度：
\[ B_{O} = B_{半圆1} - B_{半圆2} = \frac{\mu_0 I}{4 R_1} - \frac{\mu_0 I}{4 R_2} \]
\[ B_{O} = \frac{\mu_0 I}{4} \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right) \]