题目

水平抛出一物体，物体落地时速度的方向与水平方向的夹角为θ，取地面为零势能面，则物体刚被抛出时，其重力势能与动能之比为（　　）A．tanθB．cotθC．cot2θD．tan2θ

水平抛出一物体，物体落地时速度的方向与水平方向的夹角为θ，取地面为零势能面，则物体刚被抛出时，其重力势能与动能之比为（　　）

题目解答

答案

分析：设末速度为v，将末速度分解，可知水平分速度和竖直分速度，竖直主向可求得下落的高度，则可求得抛出点时物体的动能和势能之比．
解答：解：竖直分速度vy=vsinθ；
由机械能守恒可知：Ep=mgh=
1
2
mvy2=
1
2
mv2sin2θ
水平分速度：vx=v0=vcosθ，
水平初动能为：EK=
1
2
mv02=
1
2
mv2cos2θ
故：
EP
EK
=
sin2θ
cos2θ
=tan2θ
故选D．
点评：本题要注意平抛运动中的两分运动的独立性，分别研究水平和竖直方向的运动，可单独对竖直方向由机械能守恒列式．