题目
一质量为m的小球,以速率为v0、与水平面夹角为60°的仰角作斜抛运动,-|||-不计空气阻力,小球从抛出点到最高点这一过程中所受合外力的冲量大小为
题目解答
答案
\\frac{\\sqrt{3}}{2}mv_{0}
解析
步骤 1：确定小球的初速度分量
小球以速率v0、与水平面夹角为60°的仰角作斜抛运动，因此，小球的初速度可以分解为水平分量和竖直分量。水平分量为v0cos60°，竖直分量为v0sin60°。
步骤 2：计算小球在最高点的竖直速度
小球在最高点时，竖直速度为0，因为此时小球的竖直速度分量已经减小到0。
步骤 3：计算小球从抛出点到最高点的竖直方向的冲量
小球从抛出点到最高点的过程中，竖直方向的冲量等于小球的竖直速度分量的变化量乘以小球的质量。即I = mΔv = m(0 - v0sin60°) = -mv0sin60°。
步骤 4：计算小球从抛出点到最高点的合外力的冲量大小
小球从抛出点到最高点的过程中，合外力的冲量大小等于竖直方向的冲量大小，因为水平方向的冲量为0。即I = |mv0sin60°| = mv0sin60° = \\frac{\\sqrt{3}}{2}mv_{0}。
小球以速率v0、与水平面夹角为60°的仰角作斜抛运动，因此，小球的初速度可以分解为水平分量和竖直分量。水平分量为v0cos60°，竖直分量为v0sin60°。
步骤 2：计算小球在最高点的竖直速度
小球在最高点时，竖直速度为0，因为此时小球的竖直速度分量已经减小到0。
步骤 3：计算小球从抛出点到最高点的竖直方向的冲量
小球从抛出点到最高点的过程中，竖直方向的冲量等于小球的竖直速度分量的变化量乘以小球的质量。即I = mΔv = m(0 - v0sin60°) = -mv0sin60°。
步骤 4：计算小球从抛出点到最高点的合外力的冲量大小
小球从抛出点到最高点的过程中，合外力的冲量大小等于竖直方向的冲量大小，因为水平方向的冲量为0。即I = |mv0sin60°| = mv0sin60° = \\frac{\\sqrt{3}}{2}mv_{0}。