题目
波长为λ的单色光垂直入射在宽为a的单缝上，缝后紧靠着焦距为f的凸透镜，屏置于透镜的焦平面上。若整个实验装置浸入折射率为n的液体中，则在屏上出现的中央明条纹宽度为 ()。A. fλ/naB. 2fλ/naC. 2nfλ/aD. 2fλ/a
波长为λ的单色光垂直入射在宽为a的单缝上，缝后紧靠着焦距为f的凸透镜，屏置于透镜的焦平面上。若整个实验装置浸入折射率为n的液体中，则在屏上出现的中央明条纹宽度为 ()。
A. fλ/na
B. 2fλ/na
C. 2nfλ/a
D. 2fλ/a
题目解答
答案
B. 2fλ/na
解析
步骤 1：确定单缝衍射的中央明条纹宽度公式
单缝衍射的中央明条纹宽度公式为：\( \Delta x = \frac{2f\lambda}{a} \)，其中 \( f \) 是透镜的焦距，\( \lambda \) 是入射光的波长，\( a \) 是单缝的宽度。
步骤 2：考虑折射率对波长的影响
当实验装置浸入折射率为 \( n \) 的液体中时，光的波长会变为 \( \lambda' = \frac{\lambda}{n} \)。这是因为光在介质中的波长与介质的折射率成反比。
步骤 3：计算中央明条纹宽度
将 \( \lambda' = \frac{\lambda}{n} \) 代入中央明条纹宽度公式，得到：\( \Delta x = \frac{2f\lambda'}{a} = \frac{2f\lambda}{na} \)。
单缝衍射的中央明条纹宽度公式为：\( \Delta x = \frac{2f\lambda}{a} \)，其中 \( f \) 是透镜的焦距，\( \lambda \) 是入射光的波长，\( a \) 是单缝的宽度。
步骤 2：考虑折射率对波长的影响
当实验装置浸入折射率为 \( n \) 的液体中时，光的波长会变为 \( \lambda' = \frac{\lambda}{n} \)。这是因为光在介质中的波长与介质的折射率成反比。
步骤 3：计算中央明条纹宽度
将 \( \lambda' = \frac{\lambda}{n} \) 代入中央明条纹宽度公式，得到：\( \Delta x = \frac{2f\lambda'}{a} = \frac{2f\lambda}{na} \)。