最少理论板数是用什么方法得到的? A. 吉利兰图B. 恩德伍德公式>C. 芬斯克方程D. q线方程

最少理论板数的计算是精馏设计中的核心问题，其核心思路是确定达到指定分离要求所需的最少塔板数。本题的关键在于区分不同方法的适用场景：

• 吉利兰图（选项A）是图解法，常用于估算非全回流条件下的理论板数；
• 恩德伍德公式（选项B）主要用于相对挥发度的计算，与理论板数无直接关系；
• 芬斯克方程（选项C）是唯一专门用于计算全回流条件下最小理论板数的解析公式；
• q线方程（选项D）与进料状态相关，属于 McCabe-Thiele 图解法的一部分，但不直接计算最少板数。

破题关键：明确芬斯克方程的定义及其在最小理论板数计算中的独特地位。

芬斯克方程的数学表达式为：
$N = \frac{\ln \left[ \frac{\alpha - 1}{\alpha - \alpha_f} \right]}{\ln \alpha}$
其中：

• $N$ 为最小理论板数；
• $\alpha$ 为平均相对挥发度；
• $\alpha_f$ 为进料液相中两组分的相对挥发度比。

核心步骤：

1. 确定相对挥发度：计算各组分的相对挥发度 $\alpha$；
2. 代入公式：将 $\alpha$ 和 $\alpha_f$ 代入芬斯克方程；
3. 计算理论板数：通过公式直接得出最小理论板数 $N$。

其他选项排除：

• 吉利兰图依赖图解，无法直接得到解析解；
• 恩德伍德公式聚焦于相对挥发度的修正，不涉及板数计算；
• q线方程仅用于 McCabe-Thiele 方法的进料线绘制。