题目
波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为θ=±π/ 6，则缝宽的大小为( )。A. λ/2B. λC. 2λD. 3λ
波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为θ=±π/ 6，则缝宽的大小为( )。
A. λ/2
B. λ
C. 2λ
D. 3λ
题目解答
答案
C. 2λ
解析
步骤 1：理解单缝衍射的条件
单缝衍射的暗纹条件是：a sin θ = mλ，其中 a 是缝宽，θ 是衍射角，m 是级数，λ 是波长。对于第一级暗纹，m = 1。
步骤 2：代入已知条件
根据题目，θ = ±π/6，m = 1，代入单缝衍射的暗纹条件，得到 a sin(π/6) = λ。
步骤 3：计算缝宽 a
sin(π/6) = 1/2，因此 a * 1/2 = λ，解得 a = 2λ。
单缝衍射的暗纹条件是：a sin θ = mλ，其中 a 是缝宽，θ 是衍射角，m 是级数，λ 是波长。对于第一级暗纹，m = 1。
步骤 2：代入已知条件
根据题目，θ = ±π/6，m = 1，代入单缝衍射的暗纹条件，得到 a sin(π/6) = λ。
步骤 3：计算缝宽 a
sin(π/6) = 1/2，因此 a * 1/2 = λ，解得 a = 2λ。