题目
4.图中沿着半径为R圆周运动的质点,所受的几个力中有一个是恒力F0,方向-|||-始终沿X轴正向,即 overrightarrow ({F)_(0)}=(F)_(0)overrightarrow (i) 当质点从A点沿逆时针方向走过 3/4 圆周到达B点时,-|||-力F0所作的功为 W= __ o-|||-R 0-|||-B-|||-A F o
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定力的方向和位移方向
力 $\overrightarrow {{F}_{0}}$ 始终沿X轴正向，而质点从A点沿逆时针方向走过 3/4 圆周到达B点，位移方向从A点指向B点，即从圆周的右上方向左下方移动。
步骤 2：计算位移的分量
质点从A点到B点的位移在X轴方向上的分量为 -R，因为质点从圆周的右上方向左下方移动，位移在X轴方向上是负的。
步骤 3：计算力所做的功
力所做的功为力与位移的点积，即 $W = \overrightarrow {{F}_{0}} \cdot \overrightarrow {s}$。由于力 $\overrightarrow {{F}_{0}}$ 始终沿X轴正向，而位移在X轴方向上的分量为 -R，所以力所做的功为 $W = {F}_{0} \cdot (-R) = -{F}_{0}R$。
力 $\overrightarrow {{F}_{0}}$ 始终沿X轴正向，而质点从A点沿逆时针方向走过 3/4 圆周到达B点，位移方向从A点指向B点，即从圆周的右上方向左下方移动。
步骤 2：计算位移的分量
质点从A点到B点的位移在X轴方向上的分量为 -R，因为质点从圆周的右上方向左下方移动，位移在X轴方向上是负的。
步骤 3：计算力所做的功
力所做的功为力与位移的点积，即 $W = \overrightarrow {{F}_{0}} \cdot \overrightarrow {s}$。由于力 $\overrightarrow {{F}_{0}}$ 始终沿X轴正向，而位移在X轴方向上的分量为 -R，所以力所做的功为 $W = {F}_{0} \cdot (-R) = -{F}_{0}R$。