题目
（2.5.2理想气体等温过程）10molN2气由300K、1.0MPa恒温可逆膨胀到1.0kPa.该过程的功W=（）(按系统得功为正的规定)。A. -172.3kJB. 172.3kJC. 172.3JD. -17.2kJ
（2.5.2理想气体等温过程）10molN2气由300K、1.0MPa恒温可逆膨胀到1.0kPa.该过程的功W=（）(按系统得功为正的规定)。
A. -172.3kJ
B. 172.3kJ
C. 172.3J
D. -17.2kJ
题目解答
答案
A. -172.3kJ
解析
步骤 1：确定过程类型
题目中提到的是理想气体的等温过程，即温度保持不变的过程。对于理想气体，等温过程的内能变化为零，因此，过程中的功等于热量的负值。
步骤 2：应用理想气体状态方程
理想气体状态方程为PV=nRT，其中P为压力，V为体积，n为摩尔数，R为理想气体常数，T为温度。由于是等温过程，温度T保持不变，因此PV=nRT可以简化为PV=常数，即P1V1=P2V2。
步骤 3：计算过程中的功
对于理想气体的等温可逆膨胀过程，功的计算公式为W=-nRTln(V2/V1)=-nRTln(P1/P2)，其中P1和P2分别是过程开始和结束时的压力，V1和V2分别是过程开始和结束时的体积。由于题目中给出了压力值，我们可以直接使用压力来计算功。
步骤 4：代入数值计算
题目中给出的条件是10mol N2气，温度为300K，初始压力为1.0MPa，最终压力为1.0kPa。代入公式W=-nRTln(P1/P2)，其中n=10mol，R=8.314J/(mol·K)，T=300K，P1=1.0MPa=1000kPa，P2=1.0kPa。计算得到W=-10×8.314×300×ln(1000/1)=-172300J=-172.3kJ。
题目中提到的是理想气体的等温过程，即温度保持不变的过程。对于理想气体，等温过程的内能变化为零，因此，过程中的功等于热量的负值。
步骤 2：应用理想气体状态方程
理想气体状态方程为PV=nRT，其中P为压力，V为体积，n为摩尔数，R为理想气体常数，T为温度。由于是等温过程，温度T保持不变，因此PV=nRT可以简化为PV=常数，即P1V1=P2V2。
步骤 3：计算过程中的功
对于理想气体的等温可逆膨胀过程，功的计算公式为W=-nRTln(V2/V1)=-nRTln(P1/P2)，其中P1和P2分别是过程开始和结束时的压力，V1和V2分别是过程开始和结束时的体积。由于题目中给出了压力值，我们可以直接使用压力来计算功。
步骤 4：代入数值计算
题目中给出的条件是10mol N2气，温度为300K，初始压力为1.0MPa，最终压力为1.0kPa。代入公式W=-nRTln(P1/P2)，其中n=10mol，R=8.314J/(mol·K)，T=300K，P1=1.0MPa=1000kPa，P2=1.0kPa。计算得到W=-10×8.314×300×ln(1000/1)=-172300J=-172.3kJ。