题目
当重物减速下降时,合外力对它所做的功为【】A. 无法确定B. 为零C. 为正功D. 为负功
当重物减速下降时,合外力对它所做的功为【】
A. 无法确定
B. 为零
C. 为正功
D. 为负功
题目解答
答案
D. 为负功
解析
考查要点:本题主要考查学生对功的计算和物体运动状态与受力分析的理解,需要结合动能定理进行综合判断。
解题核心思路:
- 确定物体的运动方向与加速度方向:物体减速下降,说明速度方向向下,加速度方向向上。
- 分析合外力方向:根据牛顿第二定律,合外力方向与加速度方向一致,即向上。
- 判断功的正负:合外力方向与位移方向夹角大于90°时,合外力做负功。
- 验证动能定理:合外力做功等于动能变化,物体减速说明动能减少,进一步确认结论。
破题关键点:
- 减速下降意味着加速度方向与速度方向相反,合外力方向与运动方向相反。
- 功的正负由力与位移方向的夹角决定,夹角为钝角时做负功。
步骤1:分析物体运动状态
物体减速下降时,速度方向向下,但大小逐渐减小。根据加速度定义,加速度方向与速度变化方向一致,因此加速度方向向上。
步骤2:确定合外力方向
根据牛顿第二定律,合外力方向与加速度方向相同,故合外力方向向上。
步骤3:判断功的正负
合外力方向向上,而物体位移方向向下,两者夹角为$180^\circ$。根据功的公式:
$W = F \cdot s \cdot \cos\theta$
当$\cos\theta = \cos180^\circ = -1$时,合外力做负功。
步骤4:验证动能定理
物体减速下降,动能减少,根据动能定理:
$W_{\text{合}} = \Delta E_k$
动能减少说明$W_{\text{合}} < 0$,进一步确认合外力做负功。