题目
两同质量物体A和B并排静止在光滑水平面上，现有一大小为F的恒力将续作用于物体A上，推动物体A沿垂直于A和B连线方向开始运动，与此同时，一个与F同方向且大小为I的瞬时冲量作用于物体B，当两物体重新相遇时所需时间是（ ）A. (I)/(F)B. (2I)/(F)C. (F)/(I)D. (2F)/(I)
两同质量物体A和B并排静止在光滑水平面上，现有一大小为F的恒力将续作用于物体A上，推动物体A沿垂直于A和B连线方向开始运动，与此同时，一个与F同方向且大小为I的瞬时冲量作用于物体B，当两物体重新相遇时所需时间是（ ）
A. $\frac{I}{F}$
B. $\frac{2I}{F}$
C. $\frac{F}{I}$
D. $\frac{2F}{I}$
题目解答
答案
B. $\frac{2I}{F}$
解析
步骤 1：确定物体A的运动方程
物体A受到恒力F的作用，根据牛顿第二定律，物体A的加速度为$a=\frac{F}{m}$。由于物体A从静止开始运动，其位移x与时间t的关系为$x=\frac{1}{2}at^2=\frac{1}{2}\frac{F}{m}t^2$。
步骤 2：确定物体B的运动方程
物体B受到瞬时冲量I的作用，根据动量定理，物体B的初速度$v=\frac{I}{m}$。由于物体B在光滑水平面上运动，其位移x与时间t的关系为$x=vt=\frac{I}{m}t$。
步骤 3：求解两物体重新相遇的时间
当两物体重新相遇时，它们的位移相等，即$\frac{1}{2}\frac{F}{m}t^2=\frac{I}{m}t$。解这个方程，得到$t=\frac{2I}{F}$。
物体A受到恒力F的作用，根据牛顿第二定律，物体A的加速度为$a=\frac{F}{m}$。由于物体A从静止开始运动，其位移x与时间t的关系为$x=\frac{1}{2}at^2=\frac{1}{2}\frac{F}{m}t^2$。
步骤 2：确定物体B的运动方程
物体B受到瞬时冲量I的作用，根据动量定理，物体B的初速度$v=\frac{I}{m}$。由于物体B在光滑水平面上运动，其位移x与时间t的关系为$x=vt=\frac{I}{m}t$。
步骤 3：求解两物体重新相遇的时间
当两物体重新相遇时，它们的位移相等，即$\frac{1}{2}\frac{F}{m}t^2=\frac{I}{m}t$。解这个方程，得到$t=\frac{2I}{F}$。